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《数字信号处理》博士生入学考试大纲
一．复习内容及基本要求
1．离散时间信号与系统
离散时间信号与系统的基本类型、性质及其频域表示，线性时不变系统的时域表示，线
性时不变系统的描述，利用傅里叶变换表示序列，傅里叶变换的基本性质，离散时间随机信
号的基本概念。
2．Z 变换
序列 Z 变换定义、Z 变换的基本定理和性质，Z 变换收敛域性质，Z 反变换运算的方法。
3．连续时间信号的采样
离散时间信号的获取方法，采样的频域表示，样本重构带限信号，连续时间信号的离散
时间处理，离散时间信号的连续时间处理，利用离散时间处理改变采样率，多采样率信号处
理，模拟信号数字处理，A/D 和 D/A 转换中的过采样和噪声成形。
4．线性时不变系统的变换分析
线性时不变系统的性质，线性时不变系统的频率响应，线性常系数差分方程描述系统的
系统函数，有理系统函数的频率响应，群延迟、相位响应、相位失真的定义，系统幅度响应
与相位响应关系，最小相位、全通和广义线性相位系统的特点和性质。
5．离散时间系统结构
线性时不变离散时间系统基本结构、方框图和线性信号流图的表示方法，各种重要系统
结构的性质，数字滤波器系数量化和运算舍入噪声分析及其对实际系统的设计指导，IIR 数
字滤波器定点实现中的零输入极限环。
6．滤波器设计方法
由连续时间滤波器离散时间无限冲激响应(IIR)数字滤波器设计方法，用窗函数有限冲激
响应（FIR）数字滤波器设计方法，FIR 滤波器的最佳逼近，IIR 和 FIR 数字滤波器评价。
7．离散傅里叶变换
周期序列的表示，离散傅里叶级数性质，周期信号的傅里叶变换，对傅里叶变换采样，
有限长序列的傅里叶表示，离散傅里叶变换及其性质，用离散傅里叶变换实现线性卷积，离
散余弦变换（DCT）。
8．离散傅里叶变换的计算
离散傅里叶变换（DFT）高效计算的基本原理，用于计算或产生傅里叶变换的各种算法，
离散傅里叶变换计算中有限寄存器长度的影响。
9．利用离散傅里叶变换的信号傅里叶分析
利用 DFT 的信号傅里叶分析，正弦信号 DFT 分析，依时傅里叶变换对时变特性信号的
傅里叶分析，非平稳信号、平稳随机信号的傅里叶分析，自相关序列估计的随机信号谱分析。
10．离散希尔伯特（Hilbert）变换
希尔伯特变换关系及其性质，因果序列傅里叶变换实部和虚部的充分性，有限长序列的
充分性定理，幅度与相位关系，复序列的希尔伯特变换关系。
二．建议参考
《离散时间信号处理》（第二版），A.V. 奥本海姆、R.W.谢弗、J.R.巴克著 刘树棠、
黄建国译 西安交通大学出版社，2001 年 9 月
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