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答案写在答题纸上,写在试卷上无效 第 1 页 (共 3 页) 浙江工商大学 2011 年硕士研究生入学考试试卷(A)卷 招生专业:管理科学与工程 考试科目:830 运筹学 总分:150 分 考试时间:3 小时 一、 填空题(每个空格 3 分,共 30 分) 1. 在单纯形法中,初始基可能由决策变量、 、 三种 类型的变量组成。 2. 线性规划的可行域是一个 ,若其有最优解,必能在 上获得。 3. 如线性规划原问题有可行解且目标函数值无界,则其对偶问题 。 4. 对于 3 个产地 4 个销地的产销平衡运输问题,其基变量的个数是 个;其 中决策变量 x23 所对应的列向量 P23 = .。 5. 在目标规划中,如果要求某个目标约束恰好等于其期望值,则其目标函数应该 为极小化 。 6. 在动态规划中, 表明了一个阶段到下一阶段状态转移规律。 7. 在任何图中,次(度)为奇数的顶点数目必为 。 二、 计算题(共 50 分) 1.已知线性规划的数学模型为: 0,, 532 102 .. 543max 321 321 321 321 xxx xxx xxx ts xxxZ 问题: (1) 用单纯形法求该模型的最优解。(8 分) (2) 当第一个约束条件变为 31 2 1 2 2 2 xx x 时,问题的最优解如何变化?(7 分) 2.已知线性规划的数学模型为: 1 2 3 4 1 3 4 1 2 3 4 max 2 5 6 2 8 . . 2 2 2 12 0, ( 1, 2, 3, 4)i Z x x x x x x x s t x x x x x i 问题: (1) 写出其对偶问题。(7 分)
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