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1 青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题 科目代码: 824 科目名称: 运筹学(1) (共 3 页) 请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效 第一题(10 分):解释规划问题的如下概念(每个概念 5 分) (1)可行解 (2)最优解 第二题(20 分):判断对错(每题 4 分) (1)线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点。 (2)若线性规划的对偶问题存在可行解,则原问题一定存在可行解。 (3)产销平衡运输问题一定存在可行解。 (4)整数规划问题的最优解一定是它的松弛问题的最优解。 (5)线性规划约束条件右端项系数的变化只会影响到检验数的变化。 第三题(15 分):用图解法求解如下线性规划问题,并指出问题是具有唯 一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解: max Z= 21 xx 0, 33 0 21 21 21 xx xx xx 第四题(30 分):设有如下线性规划问题 max Z= 21 2 xx 0, 2426 1553 21 21 21 xx xx xx (1)将其化为标准形式; (2)利用单纯形法求解; (3)用图解法指出上述单纯形法迭代的每一步对应图中的哪一个顶点。
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