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科目代码:878 科目名称:数字电路和信号与系统 第 1 页 共 4 页 南京航空航天大学 2016 年硕士研究生招生考试初试试题( A 卷 ) 科目代码: 878 满分: 150 分 科目名称: 数字电路和信号与系统 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项;②所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无 效;③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 一、 (14 分) 已知:F1(A, B, C, D) = ∑m(1,4,5,6,11,12,14) + ∑d(3,9,15) F2(A, B, C, D) = ∑m(1,7,10,11,13) + ∑d(3,9,15) F = F1⊙F2 1. 求 F 的最大项表达式。 2. 利用卡诺图,求 F 最简的“与或”表达式, 并画出由与非门构成的逻辑电路图。 二、 (10 分) 已知:F = A⊕B⊕C 1. 求对偶式 FD。 2. 证明 F 与 FD 是否相等。 三、 (12 分) 试设计一个 2 位算逻运算电路,输入运算数为 X1X0,输出结果为 Y1Y0。控制输入 C1C0=00 时, 输出等于输入;C1C0=01 时,输出等于输入加 1;C1C0=10 时,输出等于输入减 1;C1C0=11 时, 输出等于输入按位求反。算术运算时,只考虑两位数的本位。给出设计过程,并画出逻辑电 路图。 四、 (16 分) 分析图 1 所示移位型序列发生器,F 是电路输出, QA~QD 为电路状态。 1. 写出 DSL 的激励方程,列出完整的状态表或状态 图(状态图要有图例)。 2. 说明电路能否自启动。 3. 若电路在 M0 端的脉冲作用下开始工作(脉冲宽 度大于一个 CP 周期),写出电路产生的序列。 A B C D QA QB QC QD CR CP DSR M0 M1 74194 DSL 1 CP 1 0 0 01 =1 F 0 图 1
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