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机密★启用前
江苏大学 2005 年硕士研究生入学考试试题
考试科目:信号与系统
考生注意:答案必须写在答题纸上,写在试题及草稿纸上无效
一、某二阶离散系统的系统函数为
2
2
2 4
( )
z z
H z
z az b
 

 
,若要求该系统为全通系统,试确定a
和 b 的取值。(6 分)
二、已知某离散系统的系统函数 ( )
z
H z
z a


,( k 为常数),求:
⑴画出该系统的信号流图。(2 分)
⑵该系统的频率响应。(4 分)
⑶分析 0a  、0.5、-0.5 三种情况下,系统的滤波特性。(6 分)
三、描述某线性时不变系统的差分方程为
( ) ( 1) 2 ( 2) ( ) 2 ( 2)y k y k y k f k f k       ,已知 ( 1) 2y   ,
1
( 2)
2
y    ,且激励信号
( )f k 满足
0
( ) ( )
k
i
f k k f i

   , ( 0)k  ,求:
⑴试利用 Z 变换求解激励信号 ( )f k 的 k 域表示式。(6 分)
⑵该系统的零输入响应。(5 分)
⑶该系统的零状态响应。(5 分)
⑷判断该系统是否稳定。(2 分)
四、设离散系统的系统函数为 ( )H z ,其单位阶跃响应为 ( )g k 。试利用 Z 域终值定理证明,
如果该系统是稳定的,则有 ( ) (1)g H  。(8 分)
五、设某 LTI 系统初始状态一定
已知当输入 1
( ) ( ) ( )f t f t t  时,系统的全响应 1
( ) 3 ( )
t
y t e t

 ;
当输入 2
( ) ( ) ( )f t f t t  时,系统的全响应 2
( ) (1 ) ( )
t
y t e t

  ;
当输入 ( ) ( )f t t t 时,求系统的全响应。(10 分)
六、图①所示含受控源的电路中,以 1
( )u t 为输入,以 2
( )u t 为输出
⑴为了使系统稳定,试确定 k 值的范围。(6 分)
⑵若 2k  ,求该系统的单位冲激响应。(6 分)

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