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考试时间:3小时 满分150分 (机密) 华 南 农 业 大 学 年攻读硕士学位研究生入学考试试题(A卷) 考试科目: 生物数学 用题专业: 生物数学 (考生注意:全部答案必须写在答卷纸上,写在试题上无效。答案要注明题号,不用抄题。答卷纸 封面需填写自己的考生编号与试题一并交回。) 一、建模与计算题(本题共6小题,满分125分) 1.(30分)我们假定某树它的生长高度满足LOGISTIC方程条件,即速度既与目前的高度,又 与最大高度与目前高度之差成正比,设树生长的最大高度为H, 在t(年)时的高度为h(t), (1)试建立该树木生长高度h(t)的LOGISTIC方程, (2)并其求的通解,并求验证 (3)试确定h(t)的最大点t=? (4)若方程的初初始值N(0)=2(m), 求方程衡点并讨论其稳定性; 2.(25分)求一生态系统: 的通解 。 3.(20分)假作物的种植密度为c, 在作物的化感和竞争作用下,杂草的种群动态满足如下规律: 其中,N(t)为杂草密度, 是杂草的内禀增长率,K是杂草的最大环境容量,g表示单位面积内每株作物的化 感物质对杂草的作用率,a表示作物与杂草之间争作用.求方程的特解; 4. (10分) 按孟德尔实验作试验观察得杂交后代有336粒圆粒豌豆,101粒皱粒豌豆,在显著性水平为0.05 条 件 下,试 检 验 圆 粒 豌 豆 与 皱 粒 豌 豆 第 二 代 的 分 离 比 例 是 否 符 合 孟 德 尔 的 3 : 1 分 离 率(给 定 ) 5.(20分)请将下面桦木科中的6个属(苗楡属,鹅耳枥属,虎榛子属,榛属,桦木属,榿木属)按最短距 离法进行聚类.并画出对应的树系图。 下表中的数据是属之间的距离系数. 页码,1/3 2013-07-16
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