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1. (15©) P ´˜‡ê•, f(x), g(x) ∈ P [x], y²µf(x)†g(x)pƒ ¿
©7‡^‡´f(xn
)†g(xn
)pƒ, ùpn´?¿‰½ g,ê.
2. (20©) OŽ1 ª:
D =
x1y1 x1y2 x1y3 · · · x1yn−1 x1yn
x1y2 x2y2 x2y3 · · · x2yn−1 x2yn
x1y3 x2y3 x3y3 · · · x3yn−1 x3yn
· · · · · · · · · · · · · · · · · ·
x1yn−1 x2yn−1 x3yn−1 · · · xn−1yn−1 xn−1yn
x1yn x2yn x3yn · · · xn−1yn xnyn
.
3. (20©) y²µ(1) eλ = 0 ´Ý A ˜‡A Š, K 1
λ
|A|´A Š‘Ý
A∗
˜‡A Š;
(2) eα ´Ý A ˜‡A •þ, Kα•´A∗
˜‡A •þ.
4. (20©) W = {f(x) | f(1) = 0, f(x) ∈ R[x]n}, ùpR[x]nL«¢
ê•Rþ gê un õ‘ªVþ"õ‘ª ¤ ‚5˜m.
(1) y²W ´R[x]n ‚5f˜m;
(2) ¦W ‘ꆘ|Ä.
1 1 •
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