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2016 年桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题
科目代码：3002 科目名称：现代控制理论
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、（15 分）机械系统如下图 1 所示（不考虑轮子与地面摩擦
力），其中，物体的质量为 mkg ,弹簧钢度为 /kN m ，阻尼系数为
/fNs m ； ( )u t 为外力作用力，为系统输入； ( )y t 表示位移，为系
统输出。
（1）写出系统以位移和速度为状态变量的状态空间方程；
（2）若 1, 1, 2m k f ，求当 ( ) 1( )u t t ，初始条件为 (0) (0) 1y y 时
状态方程的解及 ( )y t 的表达式。
( )y t
( )u t
m
k
f
图1
二、（15 分）已知某单位负反馈系统状态空间方程如下：
1 0 1 0
0 1 0 1 , ( ) 1 1 1
1 0 0 1
x x u y t x
（1）求该系统的闭环和开环传递函数；
（2）试分析该闭环系统的能控性、能观测性；
（3）试求该闭环系统的能控标准型。
三、（15 分）对下列连续时间时不变系统，判断平衡状态是否
为大范围渐近稳定：
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