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2016 年桂林电子科技大学大学博士研究生入学考试试题 A
科目代码： 2003 科目名称：数值分析
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、填空题 （本大题共 15 空，每空 2 分，本大题共 30 分）
1．设 0,x x 的相对误差为 0.02，则 ln x 的绝对误差为 ， n
x 的相对误差
为 .
2．已知
1 2
3 4
A
，则 1
A = ，
A ， F
A ，
( )A .
3．设 ,1032)(
346
xxxxf 则差商 [0, 1]f ，
0 1 6
[2 , 2 , , 2 ]f ， 0 1 7
[2 , 2 , , 2 ]f .
4． 区间[ , ]a b 上的三次样条插值函数 S(x) 是在[ , ]a b 上具有 阶连续导数的函数.
5．插值型求积公式
0
( ) ( )
n
b
k k
a
k
A f x f x dx
的求积系数之和
0
n
k
k
A
6． n 阶 Gauss 求积公式具有 次代数精度.
7. 设矩阵 A 为正交阵，则 2
( )cond A .
8. 求初值问题
2 2
(0) 1
dy
x y
dx
y
的 Euler 公式为(只写出计算公式即可)
.
9. 用松弛迭代法求解线性方程组时，松弛因子必须在 范围内.
二、计算题（ 本大题共 7 小题，每小题 10 分，本大题共 70 分）
1. 设有数据
求 ( )f x 的二次插值多项式. （本小题 10 分）
x -3 -1 1
)(xf -2 2 0
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