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电 子 科 技 大 学
2004 年秋软件工程硕士入学考试数学试题
（本试题共十二大题，满分 100 分）
一、 填空题（本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分）
0
1
lim .
x
x
e
x
1.
2
cos 2 - cos 3
, 0
( ) 0 , ________ .
, 0
x x
x
f x x Ax
A x
2. 在 处 连 续 则 常 数
, 0
3. 0 , , .
, 0
ax
e x
f x a b
b x x
若 在 可 导 则
2 3 0y y y 4.微分方程 的通解为_______.
1 1
5.. , 0 , _________ .n n n n
n n
v v u u
设 正 项 级 数 发 散 且 则 级 数 的 敛 散 性 为
二、选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）
0
1. .
1 1
lim 1 ; lim sin 1;
1 sin
lim 1 ; lim 1.
x
x n
x
x n
A e B n
x n
n
C e C
x n
下 列 各 式 中 正 确 的 是
2
0 0 0
2 . ( ) , ( ) 3[ ( )] 2 ( ) 0.
( ) 0, ( ) .
; ;
; .
x
f x f x f x e f x
x f x f x x
A B
C D
设 函 数 二 阶 可 导 且 处 处 满 足 方 程
若 为 该 函 数 的 一 个 驻 点 且 则 在 点
取 极 大 值 取 极 小 值
不 取 极 值 不 能 确 定
, , , .
( ) , ( ) ,
( ) | | 0 | | 0, ( ) | | | | 0.
A B n AB O
A A O B O B A B O
C A B D A B
3.设 为 阶 方 阵 满 足 等 式 则 必 有
或
或
4.已知曲面 2 2
4z x y 上点 P 处的切平面平行于平面2 2 1 0x y z ，则切点
P 的坐标是（ ）.
A． ( 1, 1, 2) ； B．（ 1, 1, 2 ）； C．(1, 1, 2) ；D．(1, 1, 2)
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