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第 1 页 共 3 页 空军工程大学 2012 年博士研究生入学试题 考试科目:随机信号处理与检测估计(A卷) 科目代码 3064 说明:答题时必须答在配发的空白答题纸上,答题可不抄题,但必须写清题 号,写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记,否则试 卷作废,试题必须同试卷一起交回。 随机数字信号处理部分 一、(10 分)一随机信号 ( )x n 的功率谱可表示为如下有理式: 2 2 2 1 2 1 = 1 j j xx j j e e e e P e e e e 若将 ( )x n 看作是单位功率谱的白噪声 ( )w n 激励某最小相位线性因果系统 ( )H z 的输出,试确定该系统 ( )H z 。 二、(15 分)具有参数a 和 0 2 的零均值 AR(1)过程,若 1a ,求过程的 方差。该 AR系统的极点在什么位置?该 AR过程可以成为广义平稳的吗? 三、(20 分)自适应预测器如图所示。 (1)给定 x R m E x n x n m ,写出最小均方误差性能函数表达式; (2)当 2 sin 5 E[ ( )]x n n e n 时 , 求 ; (3)当 sin 5x n n 时 , 取其最大值的1 5 ,写出 LMS 算法。
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