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空军工程大学 2012 年博士研究生入学试题
考试科目：信息与通信工程专业基础综合 （A卷） 科目代码 3001
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
第一部分 信息论（共 50 分）
一、判断题（正确打√，错误打×）（每小题 1 分，共 10 分）
（1） 差熵为零的连续信源的输出平均不确定性为零。 （ ）
（2） 在通过一一对应的变换后，连续信源的差熵一定会变化。 （ ）
（3） R（D）函数是平均失真的下凸函数。 （ ）
（4） 最优分组信源编码就是码率达到编码定理下界的编码。 （ ）
（5） MAP准则是使平均译码错误率最小的准则。 （ ）
（6） 信息通过信噪比很低的 AWGN 信道传输时，为提高频谱利用率，应该
使用高阶调制。 （ ）
（7） 如果信源的熵率 H（比特/秒）不大于信道容量 C（比特/秒），那么
总会存在使传输差错任意小的信源信道编码。 （ ）
（8） 随着信源序列长度的增加，非典型序列的出现的概率趋近于零。( )
（9） 离散对称信道达到容量时，输入与输出等概率分布。 （ ）
（10） 转移概率矩阵不随时间变化的马氏链是平稳马氏链。 （ ）
二、简答题（每问 1 分，共 5 分）设 X、Y、Z 为离散信源，U、V 为连续信源，
f、g 为可逆线性变换，从符号集{ ， ，>,< ,= }中选择的一个合适符号写
到括号内，以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数：
（1） )5( XH （ ） )( XH ；
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