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中国科学院长春应用化学研究所
二О О 六年攻读博士学位研究生入学考试
核磁共振波谱学试题
一. （15 分）一自旋体系，单位体积中含有 N 个自旋 I＝1 的原子核，将其放入
静磁场 B0 中达到热平衡状态。求温度为 T 时的磁化强度 M0。
二. （20 分）1、对 I＝1/2 的二核体系，总自旋角动量 Fˆ = 1
ˆI + 2
ˆI
请证明 2ˆF = 2
1
ˆI + 2
2
ˆI +2 z
I1 z
I 2
+ 1
I
＋
2
I
－
+ 2
I
－
2
I
＋
其中 Iˆ ＋
= x
Iˆ +i y
Iˆ , I
－
= x
Iˆ - i y
Iˆ ,
2、试证明 Ψ1＝
2
1
(αβ+βα)和 Ψ2＝
2
1
(αβ-βα)分别为 2ˆF ， z
Fˆ 的 F=1，M＝0
和 F=0，M＝0 的本征函数。其中 z
Fˆ ＝ z
I1
ˆ + z
I 2
ˆ ，F，M 分别为 2ˆF 和 z
Fˆ 的本
征值（提示：可用 1 题结果）
三.（25 分）请根据以下数据, 确定化合物结构.
分子式: C9H10O4
氢谱： δ(H) 氢数目
3.9（s） 6H
~~5.0（broad）1H
7.0（s） 2H
9.4（s） 1H
碳谱： δ(C) 多重性 强度
57 四重线 强
108 二重线 强
128 单重线 次弱
142 单重线 最弱
147 单重线 弱
190 二重线 强
提示：取代苯的 1
H 和 13
C NMR 取代基参数见下表：
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