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苏州科技学院硕士研究生入学考试
《数学分析》考试大纲
一、本大纲适用于报考苏州科技学院数学专业的硕士研究生入学考试。主要考核数学分析课
程的基本概念、基本理论、基本方法。
二、考试内容与要求
(一) 实数集与函数
1、实数：实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式;
2、数集、确界原理：区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;
3、函数概念：函数的定义，函数的表示法(解析法、列表法、和图象法)，分段函数；
4、具有某些特征的函数：有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
要求：了解数学的发展史与实数的概念，理解绝对值不等式的性质，会解绝对值不等式；弄
清区间和邻域的概念, 理解确界概念、确界原理，会利用定义证明一些简单数集的确界；掌
握函数的定义及函数的表示法，了解函数的运算；理解和掌握一些特殊类型的函数。
(二) 数列极限
1、极限概念；
2、收敛数列的性质：唯一性，有界性，保号性，单调性；
3、数列极限存在的条件：单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则。
要求：逐步透彻理解和掌握数列极限的概念；掌握并能运用 -N 语言处理极限问题；掌握收
敛数列的基本性质和数列极限的存在条件(单调有界函数和迫敛性定理)，并能运用；了解数
列极限柯西准则,了解子列的概念及其与数列极限的关系；了解无穷小数列的概念及其与数
列极限的关系.
(三) 函数极限
1、函数极限的概念，单侧极限的概念；
2、函数极限的性质：唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性；
3、函数极限存在的条件：归结原则（Heine 定理），柯西准则；
4、两个重要极限；
5、无穷小量与无穷大量，阶的比较。
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