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武汉科技学院 2007 年招收硕士学位研究生试卷 科目代码 427 科目名称 常微分方程(A 卷) 考试时间 2007 年 1 月 21 日下午 报考专业 计算机应用技术 1、试题内容不得超过画线范围,试题必须打印,图表清晰,标注准确。 2、试题之间不留空格。 3、答案请写在答题纸上,在此试卷上答题无效。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分 得分 本试卷总分 150 分,考试时间 3 小时。 一、 填空题(20 分,每小题 4 分) 1. 微分方程 0)( 22 xy dx dy dx dy n 的阶数是____________ 2. 当________________时,方程 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 称为恰当方程,或者 全微分方程。 3. 如 果 存 在 连 续 可 微 函 数 0),( yx , 使 方 程 xyxMyx d),(),( 0d),(),( yyxNyx 成为全微分方程,则积分因子 ),( yx 应满足条件 _______________. 4. 函数组 eee ttt 2 ,, 的 Wronski(朗斯基)行列式为______________. 5. 求 dx dy =f(x,y)满足 00 )( yxy 的解等价于求积分方程________________的 连续解。 二、求下列一阶微分方程的通解(40 分,每小题 8 分) 1、 2 1d d x xy x y 2、 .02)3( 22 xydxdyxy 共 页 第 页共 2 页 第 1 页
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