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武 汉 科 技 学 院
2005 年招收硕士学位研究生试卷
试卷代号 试卷名称 最优化方法
考试时间 3 小时 报考专业
所有答案一律写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上无效。
一、填空题（共计 38 分）
1、（10 分）最优化问题的数学模型一般为 ，其中 称为
目标函数， 称为约束条件， 称为可行域 D，
若 Dx
*
，且 ，则称之为问题的最优解；
2、（8 分）LP 问题
无限制321
321
321
321
,0,
122
0
..
52max
xxx
xxx
xxx
ts
xxxf
的标准形为
；
3、（8 分）已知 LP 问题，
0,,,
5
3
..
25min
4321
421
321
21
xxxx
xxx
xxx
ts
xxf
，则与基变量 21
, xx 对应的典式或规范式为
；
4、（12 分）求解无约束问题
2,min kxxf
k
是不满足最优性条件的第 k 步值，在
k
x 处的搜索方
向是
k
u ，则
用最速下降法求解时，
k
u = ；
用 Newton 法求解时，
k
u = ；
用共轭梯度法求解时，
k
u = ；
二、简答题（共计 24 分）
1、 如何设计求解最优化（极小化）问题的算法？（12 分）
2、 求解线性规划问题的单纯形法的基本思想是什么？试给出单纯形法的具体步骤。（12 分）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分
得分
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