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一、填空题（共 10 分）
1.求解弹性力学问题，必须从 ① 、 ② 和 ③ 三
个方面来考虑，建立方程进行求解。
2.平面应力问题的几何形状特征是 ④ 。
3. 已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为： MPax
35 、 MPay
25 、
泊松比 3.0 ，则 z
⑤ 。
4.要使应力函数 ydxcxybyaxyx
2332
, ）（ 能满足相容方程，则系数 a、b、
c、d 需满足的取值要求是 ⑥ 。
5.弹性力学问题有按 ⑦ 和按 ⑧ 两种基本方法求解。前者以
⑨ 为基本变量求解，后者以 ⑩ 为基本变量求解。
二、简要解释下列各题（70 分）
1．什么是弹性力学的半逆解法，其理论依据是什么？（10 分）
2．简述什么是圣维南局部性原理？什么情况下需要应用圣维南局部性原理？应用圣
维南原理时应注意哪些问题。（15 分）
3、试简述平衡微分方程和应力边界条件的物理意义。满足平衡微分方程和应力边界
条件的应力是否是真实的应力？为什么？(15 分)
4．简述什么是弹性力学最小势能原理，基于最小势能原理的近似解法与按位移解法
有何区别？（15 分）
5．什么是几何可能的位移，什么情况下几何可能的位移才是真正的位移？（15 分）
三、按要求，写出下列图 1~3 所示问题的应力边界条件，固定端不必写。（20 分）
图 1 在直角坐标系下表示（8 分）
l
h/2
o
FS
M
x
y
h/2
q
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