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2016 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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学科、专业名称：凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理学）、生物医学工程（理
学）等
研究方向：
考试科目名称：601 高等数学（正卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
本试卷满分为 150 分，考试时间为 3 小时。
一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
1.
2
2
1
0
sin( )
lim
x
y
xy
y
.
2. 设函数 )(xyfz ，其中 )(xf 可微，且 1)1()1( ff ，则该函数在点 )1,1( 处的全
微分 )1,1(
|dz .
3. 函数 xyzu 在点 )1,1,1( 处沿梯度方向的方向导数为 .
4. 设 D 是由两条抛物线 2
,y x y x 所围成的闭区域，则
D
x yd .
5. 设 3 阶矩阵 A 的特征值为1, 1, 2 ，则| 5 |A E .
6. 已知 A =
2 2 3
1 1
1 2 3
a
， B 是 3 阶非零矩阵，且 =
T
BA O ，这里O 是零矩阵，
则 a .
二、选择题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）
考试科目：高等数学 共 4 页，第 1 页
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