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1
北京大学 2004 年硕士研究生入学考试试题
考试科目:经济学与金融学 考试时间:1 月 11 日下午
招生专业:金融学 研究方向:
第一部分:经济学
一、(每小题 4 分,共 20 分)判断下列命题是否正确,并给出简要说明。
1.我总愿意用 6 单位的 x 替代 1 单位的 y,那么我的偏好违背了单调性假设。
2.某人的效用函数为 yxyxu  ln2),( ,在一定的价格水平和收入情况下,她消费
10 单位的 x 和 15 单位的 y 。假如价格水平不变,而她的收入增加了一倍,那么她将消费 20
单位的 x 。
3.当面临两种商品 x 和 y ,某甲的效用函数为 xyyxu 6),(  ,某乙的效用函数为
yxyxu lnln),(  。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。
4.规模收益递增的技术不满足边际产量递减原则。
5.如果福利经济学第一定理的所有假设都满足,那么政府就没有干预经济的必要。
二、(15 分)在一自由市场,一商贩的效用函数为 wwwu ,ln)(  代表收入。他每天的
收入为 200 元,但按规定应交纳 50 元的固定税费。市场监管人员按 10%的概率抽查。被抽
中则肯定能被查清是否已缴税,偷税者将被罚款。
1.为了打击偷税,市场监管人员需要决定罚款额至少应为多少?请求出。
2.假定该商贩还有其它与该市场无关的随机收入,即各以 50%的概率获得 100 元和 300
元,那么你对(1)的回答是否有变化?如果有,请给出。
三、(20 分)小李和小王同时想过一座桥,但小桥只能容纳一个人通过。每人面临两种
策略可能选择:一是过桥(G),一是等待(W)。如果两人想同时通过,那两人势必发生争斗,
对每人造成成本 C(C>0),然后胜者通过此桥。每人获胜的概率各为 1/2。如果两人相互谦
让,那么每人需付出因谦让而造成的延误成本 D(D>0),最后两人靠扔硬币的方式决定谁
过(扔硬币决定的成本忽略不计)。我们假定 0<D<C。小李和小王分别需要 L
t 和 W
t 的时间
通过这座桥,所以 L
t 和 W
t 代表了一人等待另一人过桥的时间成本(比如 L
t 代表了小王等待
小李过桥的时间成本)。
1.请写出本博弈的支付矩阵,在计算参与人的成本时可不计入他本人过桥的时间成本。
2.找出纯策略和混合策略的纳什均衡,说明这些均衡的出现如何取决于 WL
ttC 和、 的
取值。
3.社会最优的 C 值为多少?请说明理由。
四、(20 分)假定某垄断厂商在进行最优决策时不仅要选择产量水平,而且还要选择一
定的质量水平,产品质量由一个连续变量 q 代表。该垄断厂商面临的市场需求函数为
qxqxP )1(),(  ,其中 P 为价格, x 为产量 qx ),10(  为质量水平;厂商的成本函数

2
2
1
),( qqxC  。

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