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819《数学物理方法》 第 1 页 共 2 页
广东海洋大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试
《数学物理方法》（819）试卷
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分 150 分）
一、名词解释：(30 分，每小题 6 分)
1、d’Alembert 公式 2、偏微分方程自由项 3、位势方程
4、三维泊松(Poisson)方程 5、Cauchy 初始条件
二、填空题：(20 分，每空 5 分)
1、与热传导方程相似的物理问题有： 、
等。
2、Fourier 变换的微分性质： 。
3、Neumann 边界条件表达式为： 。
4、二阶偏微分方程的特征方程为： 。
三、简答题:(30 分，每小题 10 分)
1、简述非齐次线性微分方程的定义，并指出下列方程的性质：
激波方程: 0t x
u uu
KdV 方程:
6 0t x xxx
u uu u
多空介质方程:
m
t
u k u
2、 简 述 二 阶 线 性 偏 微 分 方 程 的 分 类 方 法 ， 并 指 出 下 列 方 程 的 类 型 ：
0x x x y y y x y
u u u u u
3、 简述分离变量法求解含有齐次边界条件的齐次线性偏微分方程的步骤。
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