华宏名师郑家俊解析2008年MBA数学真题

　　主持人：各位新浪网友，大家下午好！欢迎大家在这个时段当中光临我们的新浪嘉宾聊天室，我们新浪考试频道联合华宏MBA共同为大家点评今年的MBA试题，我们首先先介绍一下我们这次的嘉宾，第一位嘉宾是尤承业老师，是101中学的特级教师，请尤老师给我们大家讲一下数学的基本情况。

　　郑家俊：先讲一下总体情况，数学题有点儿出乎我意料之外，它比这个十月的题难多了，虽然两份题一起出的，但是我觉得这一道题是经过修改的，这十月份的题有凑数的嫌疑，尤其后几道题你看的出来，他已经出不出来了，但是这套题是做了调整的。

　　那么你就从题型和它的难度来讲，和十月份的有很大的差别的。这题目出得让咱们说不出什么来，在大纲以内，但不是你通常掌握的那些基础知识能解决问题的。题目难度我觉得比十月份的难多了，但具体解来说，它的方法不是我们所熟悉的。

　　主持人：郑老师老师你刚才说今年的这份题目在数学方面，比往年相比难了，你认为难在什么地方？

　　郑家俊：那么我现在具体解析一下今年的考题。

　　你比方说第一题，我们看看这个题，它究竟什么意思。一加三乘以一加三的平方，是这样吧，然后一加三的立方，一直是乘，最后一个是一加上三的三十二次方，不是十二次方。然后加一个二分之一，这个二分之一很有用，没有他这个题解不出来。

　　下面呢，就是三乘以三的平方，再乘以三的立方，一直乘下去。有的网上把这题改了，改成三的十次方，那就甭做了。我一看就知道这题错了，结果找到正确的题目我们才知道，这个地方乘乘，这样可解，用什么方法呢，你看看这个每一个给出来都是和的形式啊，一加三，一加三的平方，你只要给这个添一个一减三的话就大不一样了，不需要添别的，就一减三，因为你添一减三的话是一减三的平方吧，再乘一加三的平方，就是平方差，再往后乘每一个都是平方差。弄懂了吧，你不能随便都乘，这也得乘一减三吧。分子是两项，你这这项乘，这项不乘不行，你分子两项都乘，你分母不乘，到最后是不是还是错的呀。

　　完了，这题就解出来了。不需要别的，下面一写就写成这个了，看着啊。这个我先不动，这部分好说，这部分是不是就是负一啊？那么你用平方差 的公式的话，你就是一减三的六十四次方，三十二的二倍，然后这是减一，下面看看，下面是多少，我们从一到十求和，它是三的五十五次方，再乘以负二，一减三就是负二，然后把正负一抵消掉，这负号没有了，然后还有一个二分之一，再乘三的九次方，这是答案！

　　郑家俊：实际上这个方法很简单，并不复杂到我们没法想像。选D。二分之一乘三的九次方。别的弄的太复杂了，那不可能。

　　郑家俊：我们看看第二题。这道题咱们讲过。

　　它说三角形三边是a，b，c。给了你一个等边三角形，它满足的条件是，a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ca。为什么呢，你这个式子划完了等于二分之一乘以【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方】=0。

　　我们推出这样一个式子，中括弧里面三个都是非负的数，我们推出a=b=c。那么三角形三边相等，等边三角形。

　　这个题我们讲过，你挪过去之后，就差一个二分之一。这个不算难。

　　郑家俊：这个第三题是个容易做错的题。它也不难。咱们一道题一张纸。

　　一个正方形那题，一个正方形，你什么都不需要做，你看一眼就行了。你把这个、这个连起来了，你看出来现在的是原来的一半，一半一半一半下去就完了。因为什么呢？弄清楚头一个是a的平方。第二个是二分之a方，这就是它说的p1，它求的是p6。其实不是第六项，是第七项，这个不能错，这个第二项是2的一次方，这个第三项是2的平方的a方，第四项是2的三次方的a方，就是八分之a方。一直往后，你就不用问了，第七项就是2的6次方分之a方。那么就等于64分之a方，千万别选32分之a方。那么就白忙活了，这个不是第六项，是第七项。它是一个等比数列，公比是2分之1。这就是第三题。

　　郑家俊：第四题太简单了。15啊。

　　90个人参加英语和计算机，那么你先从65个人里面减去8个，剩下的就是既参加计算机考试又参加外语考试的。那你再从那72人里面减去57，你得15。这个15人就是只参加计算机考试的。这就是一减法，你画下图就出来了。

　　画一个集合，一个圈一个圈有公共部分，然后你把它标出来，你一看就出来了。画俩圆就出来啦，你比如说这个是65人，这个大的72人。这就是公共部分，这部分8你知道。这块儿就知道了，那拿72减去就只剩15了。就这么简单，就是两个几个的一个交集。所以没有什么难 的。

　　郑家俊：那么第五题。是个方程的解。

　　那个方程咱们一看就一目了然了。为什么呢？你看看这个方程。那它俩根你都看见了，一个正一，一个根号三。它啊说了这个三角形是一个等腰三角形的斜边，一个腰，还有一个底边。你别一比二，这个是根3。

　　这个是直角，这个是直角，这个是1。你这一段时多少呢，是2分之根3，这段是2分之1。求面积不就完了吗？你拿2分之1 乘以根3再处以2。原题就是方程，你还看什么。答案是C。

　　我就纳闷你们怎么对勾股数一点儿都不敏感。根3 的一半儿。这半个你甭理他，你理他干什么？这图都不用画出来。别看难了，看难了你就解不出来了。

　　郑家俊：这第六题就甭说了吧，就出租车来回溜达 的。正的走了多少次，负的走了多少次，来回走。你把正的加起来，把负的加起来，得负一。它又向西移了一公里。这种题就最简单了。但是第七题就变得非常复杂了。

　　郑家俊：这个第七题。给了个图，我们说阴影部分的面积。第七题图一定要画好了。它求的是这块儿面积。怎么说这图要画好呢。就是这条线一定要连起来。然后延长，这个三角形面积是可求 的，这个是5，这个也是5.因为这个是10. 这个大等腰三角形你能算出面积来。这个扇形减去三角形的面积，然后这边是5，这边是5，然后这个是一个4分之1圆周。

　　减去三角形，你把这块儿算出来。这个题就完了。算出来求和。你把这条线画出来，这个题就解决了。如果这条线你画不出来，你就把自己绕进去了。你就想其那个微积分的曲面梯形了。拿高等数学算可以，不是不能算。

　　支持人：郑老师解析的很详细，这儿有个考生问“是不是可以两个扇形减去两个正方形面积？”，

　　郑家俊：可以。两个4分之1面积加一块儿，减去一个长方形面积。这个是最简单的，但是你能不能找到这个规律。这是个问题。因为这块儿三角形面积和这块儿面积是相等的。你把这个加完了把这个减去，实际上答案是一样的。这个题不能选E。E是以上答 案都不正确。你只能选D了。

　　郑家俊：我们说第八题就是这个20%和30%浓度的两种溶液掺和在一起，你可以先不管它那个掺和完了后的浓度。

　　这个比是2：3。就是说含水量比是2：3.那要取 的话要反取，浓度高的少取，浓度低的多取。也应该是2：3，就是4：6。200、300。应该选E。

　　郑家俊：第九题简单，那么你把所求的设出来，设这个混合以后售价为x元/千克。

　　按照它说的，总价值200元，除以单价x-3。那480除以x+1。除完单价得出重量。这个两个加起来正好等于680除以x。重量相等我们列的方程，单价是不等的。你两边同分，交叉相乘，上面化简。答案是17。选C。

　　郑家俊：我是来这儿半个小时前拿到的题目。不可能半个小时把这个题都做完了。一个半小时不见得找不着最佳解法。

　　郑家俊：第十题好做。答 案18，选B。

　　直角三角形两直角边的和是12，面积肯定是18.两边相等。等腰直角三角形面积最大。

　　郑家俊：十一题。我读看不清楚是什么题。(念题)。哪儿都应该不让使(计算器)。(北大让使)北大让使普通计算器，函式计算器不让使. 那么你就代入a1，n=1，n=2，n=3，拿那个Sn，Sn-1也可以，变成一个数列递归式，把递归式化简就出来了。

　　郑家俊：(念12题)找着一个对成轴，找一个点就完了，找着那个对称点。

　　是你把那个交点求出来，那个变成两点式了，你可以得出来。Y和x互换，差一个负号吧。这是可以的。这个我讲过，这个可以可以。这个对称轴正好是2、4象限的角平分线。所以你把X换成-y，y换成-x，你就可以得出答案来。你把X换成-y，y换成-x，加上3y。实际上x-3y+2=0。应该选A。

　　郑家俊：(念13题)首先是两排座，前排6个，后排7个。两人不能相邻，前后两排就这两个人坐。(学生发言)。你那样做太复杂了。我们来看看，首先这两人相邻有多少种。两人相邻包括俩人交换，都得抛掉，一共8种。

　　那么实际上是什么呢？所有的坐法应该是C。。。这题出的没劲。一个是前排，他们相邻 的只有两种情况。不相邻实际是。。。俩人都坐后排是P72，7个里挑两个排列。减去12种，这是俩人都在后排，俩人都在前排那是C42-2，这是第二类，第三类是前排一个，后排一个。前排一个可以是C41，后排一个是C71，然后别忘了乘以P22，谁在前排，谁在后排，你要是忘了这个，那个数就差了28倍。这三个求和。排列组合题，稍微想不到，这个数算出来就不对。答案，这个并没有怎么太困难了吧。90，没答案。C71乘以C41，乘P22，这部分统一是这个，但是C21乘C21，乘P22。这是前排，它不抛了。

　　郑家俊：14题选B。

　　郑家俊：(念题)这是独立重复实验，等于它四次命中，那实际上应该是C54，0.7的4次方，乘0.3，甲先胜。1-0.7.不胜的概率是0.3。这是对立事件。它说4：1获胜，怎么不打够5场呢？就是前4场里头挑出一场来让B赢。也就是让它输，它赢3场，0.7的3次方乘以0.3。这个题答案应该选A。

　　郑家俊：不行咱们没有时间，咱们把有答案的说一说。16选A。17选B。18选B。19选D。20题选A。还有简单点儿的题。21题选D。

　　郑家俊：22选B。就是轨迹那个，A不是圆。

　　郑家俊：23选E。24选A。25选A。26选B。27选E。28选E。29选B。最后一题(30)选C。

　　郑家俊：不行了，咱们没时间了。咱们回去慢慢琢磨。

　　主持人：由于时间的关系，郑老师先讲到这，谢谢郑老师。