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一．概率论部分 （ 30% ）：
1． 随机事件和概率
（1）随机事件和样本空间的概念 ， 随机事件的关系和运算
（2）事件的概率定义（包括古典型概率，几何型概率）及其计算
（3）条件概率的定义 ，事件的独立性定义
2．一维随机变量及其分布
（1）随机变量定义 ， 分布函数定义及性质
（2）离散型随机变量
① 离散型随机变量的定义和分布列
② 几种典型的离散型随机变量 ：两点分布，二项分布 ，泊松分布 ，几何分布
（3）连续型随机变量
①连续型随机变量的定义
②概率密度函数的性质
③几种典型的连续型随机变量： 均匀分布 ， 指数分布 ， 正态分布
（4）随机变量函数的分布
3． 二维随机变量及其分布
（1）二维随机变量的定义
（2）边缘分布 ，条件分布 ，随机变量的独立性
（3）二维随机变量函数的分布
4． 数字特征
（1）随机变量的数学期望
（2）随机变量的方差
（3）协方差和相关系数
（4）协方差矩阵
二．随机过程部分（70%） ：
1．随机过程的基本概念与基本类型
（1）随机过程的基本概念
（2）随机过程的分布律和数字特征
①求解随机过程的一维、二维分布函数 （ 或者 概率密度函数 ）
② 数字特征 ：均值函数mx（t） ， 方差函数 Dx（t） ， 协方差函数 Cx（t1， t2） ， 相关函数Rx（t1， t2） ，特征函数 gx（u） ＝ E{ exp（ j•u•x（t） ） }
2．平稳随机过程（宽平稳）
（1）平稳随机过程的定义 ，根据定义判断随机过程是否平稳
（2）平稳随机过程的相关函数性质
3．平稳随机过程的谱分析（宽平稳）
（1）平稳过程的总能量 ，平均功率 ，平均功率谱密度 （以下均简称 ： 谱密度） 三者的定义 ；以及这三者之间的关系
（2）谱密度的性质
①平稳过程的谱密度与相关函数是对应的傅里叶变换
（3）平稳过程通过线性系统的分析
输入X（t）是平稳过程 ，
①均值函数 ：my（t） ＝ mx（t） * h（t） ＝ 常数
②相关函数 ： Ry（t ， t ＋τ） ＝ Rx（t ， t ＋τ）* h（τ） * h（－τ）
＝ Rx（τ）* h（τ） * h（－τ）
③ 综合 ① 、② ， 输出Y（t） 也是平稳过程
④ 功率谱密度 ： Sy（ω ） ＝ Sx（ω ） • |H（jω）|2
4．马尔柯夫链
（1）马尔柯夫链的定义
（2）一步转移概率 ，一步转移概率矩阵 P ；
k步转移概率 ，k步转移概率矩阵 P（k） ；
及其关系 ： P（k） ＝ Pk
（3）马尔柯夫链遍历性的判断和平稳分布的求解
5．泊松过程
（1）泊松过程的定义
（2）泊松过程的基本性质 P 40
6．正态过程
（1）正态过程的定义
（2）正态过程的基本性质
①正态过程的一维分布是正态分布
②正态过程的二维分布是 二维正态分布 ，
③ 根据均值函数mx（t） ， 相关函数Rx（t1， t2） 能确定有限维分布
参考书 ：
《随机过程》（ 第二版） ， 刘次华，华中科技大学出版社，2001
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