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《抽象代数》课程教学大纲
课程编号：061104
英文名称：Abstract Algebra
一、课程说明
1. 课程类别
学位专业课程
2. 适应专业及课程性质
计算机应用技术（理学）专业，必修
其它理工科各专业，选修
3. 课程目的
（1）使学生对抽象代数的思想和方法有较深刻的认识， 提高抽象思维、逻辑推理和运算的能力；
（2）使学生获得一定的抽象代数的基础知识， 受到代数方法的初步训练， 为进一步学习代数后继课程打下基础；
（3）使学生能应用抽象代数的知识与方法去理解与处理有关的问题， 培养与提高应用抽象代数的理论分析问题与解决问题的能力.
4. 学分与学时
学分2，学时36
5. 建议先修课程
数学分析、高等代数
6. 推荐教材或参考书目
推荐教材：
（1）代数学引论（第一卷）基础代数（第2版）.A.N.柯斯特利金著 .张英伯译 .高等教育出版社.2006年
（2）代数学引论（第二卷）线性代数（第3版）.A.N.柯斯特利金著. 牛凤文译.高等教育出版社.2008年
（3）代数学引论（第三卷）基本结构（第2版）.A.N.柯斯特利金著.郭文彬译.高等教育出版社.2008年
参考书目：
（1）Algebra.Thomas W.Hungerford.世界图书出版社. 1974年.
（2）近世代数基础. 张禾瑞著. 人民教育出版社. 1978年.
7. 教学方法与手段
课堂教学与讨论相结合
8. 考核及成绩评定
考核方式：考试
成绩评定：考试课，考试成绩占100%，形式：笔试、书面测验.
9. 课外自学要求
多做习题
二、课程教学基本内容及要求
第一章 群
基本内容：
（1）群的概念
（2）子群
（3）群的同构
（4）置换群与对称群
（5）置换在对称变换群中的应用
（6）循环群
（7）群的子集的运算、 陪集
（8）正规子群与商群
（9）群的同态和同态基本定理；
（10）等价关系和集合的分类
（11）群在集合上的作用；
（12）西罗定理.
基本要求：
（1）理解群的定义与基本性质；
（2）理解子群、陪集、正规子群与商群的概念与性质；
（3）理解群的同态与同构的概念， 掌握群同态基本定理；
（4）理解群在集合上的作用的概念， 掌握 Sylow 定理.
教学重点及难点：
（1）正规子群与商群；
（2）西罗定理
第二章 环与域
基本内容：
（1）环的基本概念；
（2）子环、理想与商环；
（3）环的同态与同态基本定理；
（4）整环的商域；
（5）项式环；
（6）唯一分解环.
基本要求：
（1）理解环与域的定义与基本性质；
（2）理解理想与商环的概念， 掌握环同态基本定理；
（3）理解整环的因式分解的概念与有关性质.
教学重点及难点：子环、理想与商环、唯一分解环
三、课程学时分配
本课程计划36学时，其中讲课36学时。课程主要内容和学时分配见课程学时分配表：
课程学时分配表
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教学环节
时数
课程内容
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讲课
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实验
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习题
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讨论
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小计
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第一章 群
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18
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18
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第二章 环与域
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18
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18
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总计
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36
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36
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