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北京交通大学 2018 年招收硕士研究生入学考研大纲
924 数字信号处理基础
1、序列的概念及其几种典型序列的定义。（1）序列的基
本运算，并会判断序列的周期性；（2）离散时间信号与系统
的基础知识；（3）离散时间信号的运算与周期性；（4）掌握
线性移不变系统的基本概念和分析方法；（5）线性移不变系
统、因果系统、稳定系统和常系数线性差分方程描述的系统；
（6）连续时间信号抽样,抽样的恢复过程。
2、时域、变换域分析法。（1）Z 变换的定义及收敛域；（2）
Z 反变换；（3）Z 变换的基本性质和定理；（4）Z 变换与拉氏
变换、傅氏变换的关系；（4）傅氏变换的一些对称性质、离
散系统的系统函数频率响应。
3、付里叶变换的几种形式。（1）离散付里叶级数(DFS)，
离散付里叶级数的性质，离散付里叶变换 DFT，离散付里叶
变换的性质,线性卷积,圆周卷积,圆周卷积与线性卷积的性质
对比，序列的对称性,对称分量,线性相关,圆周相关,DFT 的性
质，DFT 的应用，混叠现象，频谱泄漏，栅栏效应，序列的
抽取与插值；（2）直接计算 DFT 算法存在的问题及改进途径、
基--2 按时间抽取的 FFT 算法，DIT 算法的特点基--2 按频率抽
取的 FFT 算法，IFFT 运算方法，FFT 的应用，快速卷积，快
速相关。
4、IIR 及 FIR 数字滤波器的结构。（1）掌握 IIR 滤波器的
直接 I 型、直接 II 型、级联型及并联型的结构；（2）FIR 滤波
器的横截型、级联型、线性相位型的结构；（3）IIR 滤波器
的设计特点，最小与最大相位延时系统，最小与最大相位超
前系统，全通系统，幅度平方响应（幅频特性），相位响应
（相频特性），群延时响应，模拟滤波器设计数字滤波器步
骤脉冲响应不变法；（4）阶跃响应不变法，双线性变换法；
5、常用模拟低通滤波器的设计。（1）Butterworth 巴特
沃斯滤波器，切贝雪夫低通滤波器 Chebyshev；（2）模拟低
通滤波器至模拟其他类型(高通、带通、带阻）的变换,FIR 数
字滤波器设计的基本原理和方法；（3）线性相位 FIR 滤波器
的特点；（4）窗函数设计法，窗函数特点。
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