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《电动力学》课程研究生入学复试考试大纲
一、考试要求：
本课程主要考查考生掌握电动力学的基本概念、基本原理及基本方法的情
况。要求考生具备相应的数理方程基础知识和普通物理基础知识，具有一定的运
用电动力学的分析方法解决实际问题的能力。
二、考试内容
第一章 电磁现象的普遍规律
1) 掌握由静止空间电荷分布所产生的静电场的一般计算方法，高斯定理及
其应用，静电场的散度与旋度。
2) 理解电荷守恒定律的微分形式与积分形式；掌握由稳定的空间电流密度
分布所产生的恒定磁场的一般计算方法，安培环路定律及其应用，恒定
磁场的散度与旋度。
3) 了解法拉第电磁感应定律和麦克斯韦位移电流假说；理解积分形式和微
分形式的麦克斯韦方程组中各方程和各项的物理意义；了解洛伦兹力公
式及其应用。
4) 掌握介质中的麦克斯韦方程组，介质的极化与磁化以及欧姆定律。了解
各向异性介质和非线性介质中电位移矢量与电场之间关系的一般表述
形式。掌握电磁场边值关系的导出方法及其应用。
5) 掌握电磁场能量密度和能流和能流密度的表示式，电磁场与电荷系统能
量守恒定律的微分与积分形式，电磁能量在场中的传输。
第二章 静电场
1) 掌握静电势所满足的微分方程和边值关系以及静电势在导体表面上的边
界条件；掌握用电荷分布与电势分布求静电场能量的方法。
2) 了解静电问题的唯一性定理及其证明，以及有导体存在时的唯一性定理。
3) 掌握在直角坐标系、球坐标系和柱坐标系下应用拉普拉斯方程求解静电
场问题的基本方法。
4) 掌握用镜象法求解静电场问题的基本方法。
5) 了解用格林函数法求解静电场边值问题的基本思想与方法。
6) 了解电势的多极展开以及电荷系统的电偶极矩和电四极矩的概念。
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第三章 静磁场
1) 掌握由磁矢势计算磁感应强度的方法，磁矢势所满足的微分方程与边值
关系，由给定电流密度分布计算磁矢势的一般方法，掌握由电流分布和
磁矢势计算静磁场能量的方法。
2) 了解用磁标势法求解静磁场问题的基本方法。
3) 了解磁矢势的多极展开，磁偶极矩的场和磁标势，以及局域电流分布在
外磁场中的能量。
第四章 电磁波的传播
1) 掌握自由空间中电磁场波动方程、时谐情况下均匀介质内的麦克斯韦方
程组以及亥姆霍兹方程的导出，单色平面波的基本属性，电磁波的能量
密度和能流密度。
2) 掌握电磁波在介质界面上的反射和折射定律，描写入射波、反射波与折
射波振幅关系的菲涅耳公式的导出，布诺斯特角，全反射现象
3) 掌握导体内的麦克斯韦方程组，趋肤效应和穿透深度，了解垂直与非垂
直入射情况下导体表面对电磁波的反射以及导体的表面电阻。
4) 掌握理想导体边界条件，谐振腔和矩形波导管的分析方法，导波模式的
电磁场、截止频率和管壁电流分布。
第五章 电磁波的辐射
1) 掌握时变电磁场矢势和标势的定义，库仑规范与洛伦兹规范，电磁场的
规范不变性，库仑规范与洛伦兹规范下矢势和标势所满足的微分方程的
导出，掌握在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下用已知势求场的方法。
2) 掌握由变化的电荷和电流分布计算推迟势的方法及其意义，了解由达朗
贝尔方程导出推迟势的基本思路和方法。
3) 掌握以一定频率变化的交变电流所产生的辐射场的一般计算方法，电偶
极辐射场的计算方法及平均辐射能流密度、角分布和辐射功率的计算，
短天线的辐射电阻。
4) 了解半波天线的概念与天线阵的原理。
5) 了解电磁场动量密度的计算公式。
第六章 狭义相对论
1) 了解相对论的实验基础，尤其是光速不变性的有关实验。
2) 了解相对论的基本假设，两事件间的间隔和间隔不变性，洛伦兹变换关
系的导出。
3) 理解解因果性关系、相互作用的最大传播速度、同时的相对性、运动时
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钟的延缓、运动尺度的缩短等基本的相对论时空特性。
4) 掌握洛伦兹变换的四维形式，四维协变量的变换性质，洛伦兹标量，四
维速度矢量、四维波矢量、四维电流密度矢量、四维势矢量、能量－动
量四维矢量、四维电磁场张量，麦克斯韦方程组的相对论协变形式。
5) 了解力学方程的相对论协变形式，运动质量与质能关系。
三、考试基本题型
基本题型可能有：选择题、填空题、判断题、简答题、证明题、计算题和分
析论述题等。
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