2017年首都经济贸易大学903管理学综合考研大纲

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首都经济贸易大学
硕士研究生入学考试 903《管理学综合》（120100）考试大纲
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第一部分考试说明
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一、考试目的
《管理学综合》考试是为首都经济贸易大学招收管理科学与工程
（管理学）专业研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科
目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段对本专
业的核心课程《运筹学》的掌握情况。
二、考试范围
管理学综合考试主要考核考生对《运筹学》的掌握情况，具体包
括：线性规划及其对偶理论、灵敏度分析、运输问题、图与网络分析、
整数规划、目标规划和动态规划。
三、考试基本要求
1. 掌握运筹学各主要分枝的基本模型和求解方法，领会运筹学
在分析与解决实际问题过程中的基本思想和基本思路。
2.理解运筹学模型中有关的经济释义，认识运筹学在管理活动中
作为提高决策水平的方法和工具的作用。
四、考试形式与试卷结构
（一）答卷方式：闭卷，笔试
（二）答题时间：180 分钟
（三）题型及分值
本试卷满分为 150 分，具体题型及分值如下：
1. 选择或填空：一般每小题 3-4 分，约占 15-20 分左右。
2. 问题建模题：一般１题，约占 10 分左右。
３.计算分析题：一般 5-8 题，每题 15-30 分左右，约占 120 分
左右，对此部分要求有完整的分析计算过程，一般按过程分段评定分
数。
五、参考书目
[1] 运筹学教程（第 4 版），胡运权主编，郭耀煌副主编，2012
年。
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第二部分考试内容
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1.线性规划与单纯形法
了解线性规划建模，并能够根据给出的实际问题建立相应的线性
规划模型；了解线性规划的图解法；熟悉线性规划解的相关概念；掌
握单纯形法原理，能够熟练运用单纯形法求解线性规划模型；掌握大
M 法、两阶段法。
２.对偶理论与灵敏度分析
理解对偶问题的基本性质（对称性、弱对偶性、无界性、最优性
定理、对偶定理）；掌握对偶单纯形法的基本原理，并能够用对偶单
纯形法求解线性规划模型；理解影子价格的概念及影子价格的经济含
义。
３.灵敏度分析和参数线性规划
掌握灵敏度分析的基本原理，能够熟练地分析模型中的常数项
（包括目标系数、资源系数及约束系数矩阵 A）的变化对当前最优解
的影响，并能够求解出这些系数的变化范围；了解参数线性规划问题
的求解方法。
4.运输问题
了解运输问题的基本模型和性质；掌握用表上作业法求解运输模
型，包括给出初始运输方案的方法、最优性检验的方法以及调整的方
法，并能够对不平衡运输问题进行处理求解。
５.网络分析
了解网络问题的基本概念及性质；掌握最短路径问题、最大流问
题、最小费用最大流问题求解方法；掌握网络计划图的绘制方法，能
够熟练地计算出网络图的各个时间参数，并能够找出网络图的关键路
线。
６.整数规划
掌握分支定界法和隐枚举法；了解割平面法；掌握指派问题的求
解方法。
７.目标规划
了解目标规划的基本模型和相关概念；掌握求解目标规划的图解
法；了解求解目标规划的单纯形法。
８.动态规划
理解动态规划问题的基本概念和原理，并能够熟练地建立实际问
题的动态规划模型；了解比较典型的动态规划应用问题。
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第三部分题型示例
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一、选择题
1. 在标准单纯形迭代过程中，若有某个非基变量 kx 的检验数
0k  ，而其系数列向量时，则此问题有无界解。
A 0kp  B 0kp  C 0kp  D 0kp 
答案：Ｂ
二、建立如下问题的数学模型。
某市场调查公司受某厂的委托，调查消费者对某种新产品的了解
和反应情况。该厂对市场调查公司提出了以下要求：
(1) 共对 500 个家庭进行调查；
(2) 在被调查家庭中，至少有 200 个是没有孩子的家庭，同时至
少有 200 个是有孩子的家庭；
(3) 至少对 300 个被调查家庭采用问卷式书面调查，对其余家庭
可采用口头调查；
(4) 在有孩子的被调查家庭中，至少对 50%的家庭采用问卷式书
面调查；
(5) 在没有孩子的被调查家庭中，至少对 60%的家庭采用问卷式
书面调查。
对不同家庭采用不同调查方式的费用见下表。
家庭类型调查费用(元)
问卷式书面调查口头调查
有孩子的家庭 50 30
没有孩子的家庭 40 25
问：市场调查公司应如何进行调查，使得在满足厂方要求的条件下，
使得总调查费用最少？
答案：假设 11x 为有孩子的家庭采用问卷式书面调查的数量， 12x 为有
孩子的家庭采用口头调查的数量， 21x 为无孩子的家庭采用问卷式书
面调查的数量， 22x 为无孩子的家庭采用口头调查的数量。则可建立
如下的线性规划模型：
min 50
. .
. ( )
. ( )
( , , , )ij
x x x x
s t x x x x
x x
x x
x x
x x x
x x x
x i j
11 12 21 22
11 12 21 22
21 22
11 12
11 21
11 11 12
21 21 22
30 40 25
500
200
200
300
0 5
0 6
0 1 2 1 2
  
   
 
 
 
 
 
  
三、有一个住宅小区需要铺设供暖管道，已知锅炉房与各住宅楼之间
的距离（或直接铺设管理所需的长度），以及部分住宅楼之间的距离，
如下图所示。问如何选择供暖管道的线路走向可使管线总长最短，并
给出最短的管线总长值。
答案：使用破圈法或避圈法可得管道铺设方案：（1，4）（1，3）
（3，5）（5，6）（1，7）（2，7）
最短距离为：2400

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