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理学院初试自命题考试大纲
科目名称 数学分析 科目代码 609
一、考试范围及要点
1．变量、函数、极限、连续
理解函数的概念，掌握函数的几何特性，理解复合函数，反函数，掌握基本初等函
数的性质及图形。理解数列极限的定义，会利用定义来证明数列的极限。掌握数列极限
的性质，了解有界数列的定义，掌握数列极限的运算，掌握单调有界数列的定义，了解
极限存在的判别法（单调有界数列比有极限）。了解无穷大量和无穷小量无穷小量的阶
的定义，了解无穷大量和无穷小量的几何意义。掌握无穷大量和无穷小量的关系和一些
运算法则。理解函数在一点的极限的定义及其几何意义，掌握函数极限的性质和运算法
则。掌握函数极限和数列极限之间的关系。理解单侧极限的定义（左极限、右极限），
掌握函数在无穷远处极限和函数值趋于无穷大时极限的定义（正无限远和负无限远），
掌握两个常用的不等式和两个重要的极限（夹逼准则和单调有界准则），会用两个极限
求极限。掌握函数在一点连续的定义（连续、左连续、右连续），理解连续函数的性质
和运算，了解初等函数的连续性，了解不连续点的定义，会判断函数的间断点及其类型
（第一类、第二类和可移），了解闭区间上连续函数的性质（有界性、具有最大最小值、
零点存在定理），掌握函数一致连续的定义及其几何意义，会利用定义证明函数的一致
连续性。理解子列、上确界和下确界的定义，并会求数列的上下确界。掌握实数的基本
定理（区间套定理，致密性定理，柯西收敛原理，有限覆盖定理），了解闭区间上连续
函数性质的证明。
2． 单变量微分学
理解导数和微分的定义及几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。会利
用定义求简单函数的导数，掌握简单函数的导数公式和求导法则（和差运算、数乘运算、
乘积运算、相除运算），掌握反函数和复合函数的求导法，了解对数函数求导法。了解
微分的运算法则和一阶形式不变性，理解高阶导数与高阶微分的定义，会求隐函数及参
数方程所表示的函数的一阶和高阶导数，了解不可导函数的形式，掌握高阶导数的运算
法则。理解并会运用微分学的基本定理（费尔马定理，拉格朗日定理，柯希定理），会
利用导数作近似计算，掌握泰勒公式，会求函数在给定点的泰勒展开式。掌握函数的极
大值与极小值，最大值和最小值，凸性和函数的升降，掌握用导数判断函数的单调性和
求极值的方法。掌握渐近线的求法（水平、垂直和斜渐近线）。根据导数判断所给函数
的上升与下降，凸性和极值，并出函数的图形。知道什么是曲线的曲率，弧长的微分，
掌握曲率的计算，了解待定型（ 0
0
及
待定型），掌握求待定型的方法（洛必达法则），
会求方程的近似解。
3．单变量积分学
理解不定积分和定积分的定义及性质，掌握不定积分的基本公式与运算法则，会计
算不定积分（“凑”微分法、换元积分法、分部积分法、有理函数积分法），会求简单的
有理函数的积分，掌握其他类型的积分法。掌握定积分存在的充分必要条件（第一充要
条件、第二充要条件），了解可积函数类，掌握定积分的计算――基本公式（牛顿－莱
布尼兹公式）、换元公式、分部积分公式，会利用定积分来求和式的极限。了解椭圆积
分（第一类、第二类、第三类）。掌握定积分的应用和近似计算，会计算平面图形的面
积，曲线的弧长，体积，旋转曲面的面积，质心，平均值，功。知道广义积分分为无限
区间上的广义积分和无界函数的积分两种，了解无穷限广义积分和无界函数广义积分的
概念，会利用定义来求这两类广义积分。了解无穷限广义积分和级数之间的关系，掌握
这两类积分收敛的判别法（比较判别发、柯希判别法及其极限形式），会证明广义积分
的敛散性，了解什么是柯西主值，会求广义积分的柯西主值。
4． 数项级数，函数项级数，幂级数
理解上极限和下极限的概念以及上下极限和极限的关系。理解无穷级数和级数
1n
n
u
收敛的定义，了解收敛级数的一些基本性质，掌握柯西收敛原理，会利用柯西收
敛原理判别级数的收敛性。理解正项级数的定义，掌握正相级数收敛的基本定理和判别
法（比较判别发、柯西判别法、达朗贝尔判别法及其极限形式），了解柯西积分判别法，
并会利用这些判别法来证明正项级数的敛散性。理解绝对收敛和条件收敛的定义及其之
间的关系。掌握交错级数的莱布尼兹定理，掌握阿贝尔判别法和狄立克莱判别法，并会
利用他们来判断任意项级数的敛散性。了解绝对收敛级数和条件收敛级数的性质。理解
函数项级数的概念，掌握一致收敛的定义及一致收敛级数的几何意义，会判断函数列的
一致收敛性（
)()(sup xsxsss n
Xx
n
），理解一致收敛级数的性质（和的连续性、逐
项求导、逐项求积），掌握一致收敛级数的判别法（魏尔斯特拉斯判别法、狄尼定理、
狄立克莱判别法、阿贝尔判别法），会讨论函数项级数的敛散性。理解幂级数的定义及
性质，会求幂级数的收敛半径，了解函数的幂级数展开，并会对简单的函数进行幂级数
展开，了解魏尔斯特拉斯逼近定理。理解富里埃级数的定义和形式，掌握黎曼引理，了
解富里埃级数的一些性质，理解狄尼定理及其推论，掌握 lipschitz 判别法，掌握函数
的富里埃级数展开，会将简单函数展开为富里埃级数（正弦级数和余弦级数）。了解周
期为 T 的函数的富里埃级数展开，知道富里埃级数的复数形式，了解富里埃变换和富里
埃逆变换的概念，掌握富里埃变换的一些性质（线性、平移、导数、复数），会求函数
的富里埃变换。
5． 多元函数的极限论
掌握平面点集上的有关定义（邻域，点列的极限，开集，闭集，区域，内点，外点、
聚点），了解平面点集的几个基本定理（矩形套定理、致密性定理、有限覆盖定理、收
敛原理），理解多元函数的概念（二元函数），理解二元函数极限和连续性的定义，了解
有界闭区域上连续函数的性质（有界性定理、一致连续性定理、最大值最小值定理、零
点存在定理），掌握二重极限和二次极限的定义，并会求二元函数的二重极限和二次极
限，了解二重极限和二次极限之间的关系。
6．多变量微分学
理解偏导数和全微分的定义，了解全微分存在的必要条件和充分条件，会求多元函
数的偏导数和全微分。理解高阶偏导数和高阶全微分的概念，掌握复合函数求偏导的链
式法则，会求复合函数的二阶偏导数，会求隐函数（包括由方程（组）所确定的隐函数）
的偏导数。了解空间曲线的切线与法平面的求法，曲面的切平面与法线的求法，理解方
向导数与梯度的概念及其计算方法。知道多元函数的泰勒公式。了解极值，极值点和条
件极值的概念，会求函数的极值，了解最最小二乘法，理解方程或方程组的隐函数存在
定理，理解函数行列式的性质。
7． 含参变量的积分和广义积分
理解含参变量的积分及由含参变量积分所确定的函数的性质（连续性，可微性，可
积性），了解含参变量广义积分的定义，掌握一致收敛的定义，一致收敛积分的判别法
（魏尔斯特拉斯判别法），及一致收敛积分的性质（连续性定理，积分顺序交换定理，
积分号下求导定理），了解欧拉积分。
8．多变量积分学
掌握二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、
第二类曲面积分的概念及其积分的性质。掌握二重积分与三重积分的计算及应用（化二
重积分为二次积分，用极坐标计算二重积分，二重积分的一般变量替换，化三重积分为
三次积分，三重积分的变量替换）。了解积分在物理上的应用（质心，矩，引力）。了解
广义重积分的定义。掌握第一、二类曲线积分和第一、二类曲面积分的计算，会计算曲
面的面积，会化第一类曲面积分为二重积分。了解两类曲线积分之间和两类曲面积分之
间的联系，掌握各种积分间的联系（格林公式、高斯公式、斯托克司公式），会利用这
些公式计算曲线的积分。会使用平面曲线积分与路径无关的条件，了解场及向量场的散
度与旋度的概念。会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（如体积、
曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等）。
二、考试形式及试卷结构
闭卷、笔试。
计算题和证明题。
参考书目：
《数学分析》（第 2 版），复旦大学数学系、陈传璋编，高等教育出版社。
科目名称 高等代数 科目代码 805
一、考试范围及要点
（一）多项式
数域、多项式、整除、最大公因式、互素、不可约、k 重因式及重因式的概念 整
除的性质，带余除法定理，最大公因式定理，互素的判别与性质，不可约多项式的判别
与性质，多项式唯一因式分解定理，余式定理，因式定理、代数基本定理，高斯引理，
Eisenstein 判别定理，对称多项式基本定理，无重因式的充要条件及判别条件，复数域、
实数域及有理数域上多项式因式分解理论，有理多项式的有理根范围以及辗转相除法，
综合除法。
（二）行列式
行列式，行列式的子式，余子式及代数余子式的概念，行列式的性质，按行、列展
开定理，Gramer 法则，Laplace 定理，行列式乘法公式 行列式的计算方法。
（三）线性方程组
向量线性相关，向量组等价，极大无关组，向量组的秩，矩阵的秩，基础解系，解
空间等概念，线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构， 行初等变换求解线性
方程组的方法。
（四）矩阵
矩阵的概念，单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称阵、反对称阵的概念及其性
质，矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，矩阵的初等变换、初等矩阵
的性质，矩阵等价的概念，初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵，分块矩阵。
（五）二次型
二次型的概念及二次型的矩阵表示，二次型秩的概念，二次型的标准形、规范形的
概念及惯性定律 合同变换、正交变换化二次型为标准形的方法，二次型和对应矩阵的
正定、半正定、负定、半负定及其判别法。
（六）线性空间
线性空间，子空间，生成子空间，基底，维数，坐标，过渡矩阵，子空间的和与直
和等概念，线性空间同构的概念。基扩张定理，维数公式，直和的充要条件。
（七）线性变换
线性变换，特征值，特征向量，特征多项式，特征子空间，不变子空间，线性变换
的矩阵，相似变换，相似矩阵，线性变换的值域与核，Jardan 标准形，最小多项式等概
念 线性变换的性质，相似矩阵的性质，特征值、特征向量的性质，核空间与值域的性
质，不变子空间的性质 Hamilton-Cayley 定理及将线性空间 V 分解成 A–不变子空间
的条件和方法， 最小多项式理论。线性变换的矩阵表示方法，求线性变换的特征值、
特征向量的方法，矩阵可相似对角化的条件与方法。
（八） ——矩阵
——矩阵，矩阵在初等变换下的标准形，不变因子，矩阵相似的条件，初等因子，
若当(Jordan)标准形的理论推导。
第九章：欧几里得空间
内积，欧氏空间，向量长度、夹角、距离、度量矩阵、标准正交基、正交补、正交
变换、正交阵、对称变换、同构等概念 Schmidt 正交化方法 标准正交基的性质，正
交变换的性质，正交阵的性质，对称变换的性质及标准形，实对称阵的特征值、特征向
量的性质，实对称阵相似（合同）对角化。
二、考试形式及试卷结构
闭卷笔试。
卷面满分为 150 分，基本题得分约 90 左右，中偏难或较难题约占 60 分。主要是计算和
证明题。
三、参考书目
张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997.
科目名称 高等数学 科目代码 608
一、考试范围及要点
1、考试范围：一元微积分学和多元微积分学。
2、考试要点：
一、函数、极限、连续
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐
函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性
质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比
较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限；函数连续的概
念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质。
二、一元函数微分学
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切
线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所
确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函
数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和
最小值。
三、一元函数积分学
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中
值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换
元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定
积分的应用。
四、多元函数微分学
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数
的性质 多元函数的偏导数和全微分 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求
导法 二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二
阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用。
五、多元函数积分学
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分
的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 二元函数全微分的原函数 两类曲面
积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes)公式 散
度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用。
六、无穷级数
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 级
数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件
收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂
级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数
展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在 上的傅里
叶级数 函数在 上的正弦级数和余弦级数
二、考试形式及试卷结构
考试形式：闭卷笔试。
试卷结构：填空题与选择题约 30％；解答题(包括计算题和证明题) 约 70％
参考书目：同济大学数学教研室编，《高等数学》，高等教育出版社（第 4 版）
科目名称 普通物理 科目代码 806
一、考试范围及要点
１、考试范围：普通物理中力学、热学、光学、电磁学部分。
２、考试要点：
a) 力学
（1）掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。计算质点作圆
周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
（2）牛顿三定律及其适用条件。用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学问题。
（3）功的概念，计算直线运动情况下变力的功。理解保守力做功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和
万有引力势能。
（4）质点的动能定理和动量定理、通过质点在平面内的运动情况理解角动量（动量矩）和角动量守恒定律，用
它们分析、解决质点在平面内运动时的简单力学问题。掌握机械能守恒定律、动量守恒定律，掌握运用守恒定律分
析问题的思想和方法，分析简单系统在平面内的力学问题。
二、电磁学
（1）静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理。电势与电场强度的积分关系。计算一些简单问题
中的电场强度和电势。
（2）静电场的规律：高斯定理和环路定理。用高斯定理计算电场强度的条件和方法。
（3）磁感应强度的概念。理解毕奥—萨伐尔定律。计算一些简单问题中的磁感应强度。
（4）稳恒磁场的规律：磁场高斯定理和安培环路定理。用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。
（5）安培定律和洛伦兹力公式，电偶极矩和磁矩的概念。计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁
场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。分析点电荷在均匀电场和均匀磁场中的受力和运
动。
（6）导体的静电平衡条件，介质的极化、磁化现象及其微观解释。铁磁质的特性，了解各向同性介质中和、和
之间的关系和区别。
（7）电动势的概念。
（8）法拉第电磁感应定律，理解动生电动势和感生电动势的要领。
（9）电容、自感系数和互感系数。
（10）涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。了解电磁场的物质性。
三、气体动理论及热力学
（1）气体分子热运动的图象。理想气体的压强公式和温度公式。
（2）气体分子平均碰撞频率及平均自由程。
（3）麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。气体分子热运动的算术平均速率、均方
根速率，玻耳兹曼能量分布律。
（4）理想气体的刚性分子模型，气体分子平均能量按自由度均分定理。
（5）功和热量的概念理解准静态过程。热力学第一定律。分析、计算理想气体等体、等压、等温过程和绝热过
程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。
（6）可逆过程和不可逆过程，热力学第二定律及其统计意义。
四、振动和波动
（1）描述简谐振动和简谐波的各物理量（特别是相位）及各量间的关系。
（2）旋转矢量法。
（3）简谐振动的基本特征，建立一维简谐振动的微分方程，根据给定的初始条件写出一维简谐振动的运动方程，
并理解其物理意义。
（4）同方向、同频率的几个简谐振动的合成规律。
（5）机械波的产生条件，由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法及波函数的物理意义。理
解波形图线。波的能量传播特征及能流、能流密度概念。
（6）惠更斯原理和波的叠加原理。波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和
减弱的条件。
（7）驻波及其形成条件。了解驻波和行波的区别。
（8）机械波的多普勒效应及其产生原因，在波源或观察者单独相对介质运动，且运动方向沿二者连线的情况下，
能用多普勒频移公式进行计算。
五、波动光学
（1）获得相干光的方法。光程的概念以及光程差和相位差的关系。分析、确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干
涉条纹的位置，迈克孙干涉仪的工作原理。
（2）惠更斯-菲涅耳原理。分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。分析缝宽及波长对衍射谱线分布的影
响。
（3）光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
（4）自然光和线偏振光：布儒斯特定律及马吕斯定律；双折射现象；线偏振光的获得方法和检验方法。
二、考试形式及试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公
式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构
有以下两种题型：
简答题 共 40 分
计算与分析题 共 110 分
参考书目：
《大学物理》，张晓燕等编，高等教育出版社出版，2015 年第 1 版；
《物理学》，马文蔚等编，高等教育出版社出版，2004 年第 4 版。
科目名称 材料力学 科目代码 807
一、考试范围及要点
考试范围：
（一）拉伸压缩与剪切
1．轴向拉压杆的内力——轴力、轴力图
2．轴向拉压的应力、变形
3．轴向拉压的强度计算
4．轴向拉压的超静定问题
5．轴向拉压时材料的力学性质
6．剪切与挤压的实用计算
（二）扭转
1．外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图
2．圆轴扭转时应力和变形以及强度和刚度*
3．非圆截面杆扭转的基本概念
（三）弯曲内力
1．剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图*
2．载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用*
（四）弯曲应力
1．弯曲正应力及正应力强度的计算*
2．弯曲剪应力及剪应力强度计算
3．提高弯曲强度的措施
（五）弯曲变形
1．挠曲线微分方程*
2．用积分法求弯曲变形*
3．用叠加法求弯曲变形*
4．解简单静不定梁*
5．提高弯曲刚度的措施
（六）平面图形的几何性质
1．静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积
2．平行移轴公式
3．转轴公式、形心主轴和形心主惯性矩
（七）应力和应变分析与强度理论
1．应力状态的概念
2．二向应力状态的解析法和图解法*
3．三向应力状态
4．平面应变状态分析
5．广义虎克定律
6．四种常用的强度理论*
（八）组合变形
1．组合变形和叠加原理
2．拉压与弯曲组合
3．斜弯曲
4．偏心压缩和截面核心
5．扭转与弯曲的组合
6．组合变形的普遍情况
（九）能量方法
1．杆件变形能的计算*
2．卡氏定理、莫尔定理、图形互乘法*
3．用能量方法解超静定问题*
（十）压杆稳定
1．压杆稳定的概念
2．细长压杆的临界压力、欧拉公式*
3．压杆临界应力*
4．压杆稳定计算*
5．提高压杆稳定的措施
（十一）动荷载
1．动静法的应用
2．杆件冲击时的应力和变形计算*
（十二）交变应力
1．交变应力和疲劳失效
2．交变应力的循环特征与持久极限
3．影响疲劳强度的主要因素
4．对称和非对称循环下构件的强度计算
5．提高疲劳强度的措施
注: 标*者为重点内容
考试要求：
（一）拉伸压缩与剪切
1．理解并掌握轴力、正应力、剪应力、正应变、剪应变概念
2．熟练掌握轴力的计算和作轴力图以及拉压时强度计算
3．理解并掌握超静定概念以及简单的轴向拉压超静定计算
4．了解轴向拉压时木材料的力学性质
5．掌握连接件的实用计算
（二）扭转
1．理解并掌握扭矩、扭转角、单位长度扭转角的概念
2．理解剪应力互等定理和剪切虎克定律
3．熟练掌握外力偶矩、扭矩的计算以及作扭矩图。
4．熟练掌握圆轴扭转时应力和变形计算以及强度和刚度计算
5．了解非圆形截面杆扭转的概念
（三）弯曲内力
1．熟练掌握剪力和弯矩的计算以及作剪力图和弯矩图
2．了解载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用
（四）弯曲应力
1．熟练掌握弯曲正应力及正应力强度计算
2．掌握弯曲剪应力及剪应力强度的计算
3．了解提高弯曲强度的措施
（五）弯曲变形
1．理解并掌握曲线近似微分方程以及边界条件和连续光滑条件
2．熟练掌握用积分法和叠加法求弯曲变形
3．掌握简单静不定梁的求解
4．了解提高弯曲刚度的措施
（六）平面图形的几何性质
1．熟练掌握静矩、形心、惯性矩、惯性半径的计算
2．掌握用平行移轴公式求惯性矩
3．了解转轴公式、形心主轴和形心主惯矩的计算
（七）应力和应变分析与强度理论
1．理解应力状态的概念
2．熟练掌握二向应力状态的解析法和图解法
3．了解三向应力状态
4．了解平面应变状态分析
5．熟练掌握广义虎克定律及应用
6．熟练掌握四种常用的强度理论的应用
（八）组合变形
1．理解组合变形和叠加原理概念
2．掌握拉压与弯曲组合和斜弯曲强度计算
3．掌握偏心压缩强度计算，了解截面核心概念
4．掌握扭转与弯曲组合的强度计算
5．了解组合变形的普遍情况
（九）能量方法
1．熟练掌握拉压、扭转和弯曲变形能的计算
2．熟练掌握卡氏定理计算变形和求解超静定问题
3．了解莫尔定理和图形互乘法
（十）压杆稳定
1．理解压杆稳定的概念
2．熟练掌握细长压杆临界压力计算的欧拉公式
3．熟练掌握压杆临界应力的计算
4．掌握压杆的稳定计算
5．了解提高压杆稳定的措施
（十一）动荷载
1．掌握动静法计算动应力
2．熟练掌握冲击时应力和变形计算
（十二）交变应力
1．理解交变应力概念和疲劳失效特征
2．理解交变应力的循环特征和持久极限概念
3．了解影响疲劳强度的主要因素
4．了解对称和非对称循环下的强度计算
5．了解提高疲劳强度的措施
二、考试形式及试卷结构
闭卷考试，题型有计算、简述、判断和填空。
参考书目：
材料力学，刘鸿文，高等教育出版社，第 IV 版（或第 V 版）
科目名称 概率论与数理统计 科目代码 804
一、考试范围及要点
1、考试范围：概率论与数理统计的基本概念、理论和方法。
2、考试要点：
一、随机事件及其概率
1.随机试验，样本空间
2.随机事件，事件间的关系及运算
3.古典概型
4.概率的统计定义
5.概率的公理化定义
6.条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式
7.事件独立性，试验独立性
二、一维随机变量及其分布
1.随机变量的概念，随机变量的分布函数
2.离散型随机变量及其分布
3.常用的几种分布：二项分布，泊松分布，几何分布，超几何分布
4.连续型随机变量及其分布
5.常用的几种分布：正态分布，均匀分布，指数分布
6．随机变量函数的分布
三、多维随机变量及其分布
1.二维随机变量及其分布函数
2.二维离散型随机变量
3.二维连续型随机变量
4.边缘分布
5.随机变量的相互独立性
6.随机变量的函数及其分布
四、随机变量的数字特征
1.随机变量的数学期望
2.方差
3.切比雪夫不等式
4.相关系数和协方差
五、大数定律和中心极限定理
1.切比雪夫大数定律和贝努里大数定律
2.独立同分布的中心极限定理和棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理
六、数理统计的基本概念
1.总体和样本
2. 随机抽样方法
3.统计量及其顺序统计量
4. 分布， 分布， 分布
七、参数估计
1.点估计法（矩法、极大似然法）
2.估计量的评选标准（无偏性、有效性、相合性）
3.总体均值、总体频率的大样本估计；
4.正态总体均值的小样本估计
5.正态总体方差的估计
八、假设检验
1.假设检验的概念、基本原理和基本步骤
2.总体平均数的假设检验(包括正态总体和大样本两种情况)
3.总体频率的假设检验（大样本情况）
4.两个总体均值的差异显著性检验(包括正态总体和大样本两种情况)
5.两个总体频率的差异显著性检验（大样本情况）
6.正态总体方差齐性检验
7.总体分布的假设检验
九、方差分析与回归分析
1.单因素方差分析、
2.双因素方差分析
3.一元线性回归
4.多元线性回归
二、考试形式及试卷结构
考试形式：闭卷笔试，考生要求携带计算器。
试卷结构：1．内容比例：概率论约 50％；数理统计约 50％
2．题型比例：填空题与选择题约 30％；解答题(包括证明题) 约 70％
参考书目:魏宗舒等编，概率论与数理统计，高等教育出版社，2005 年第 1 版。
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