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河南理工大学硕士研究生入学考试大纲――《运筹学》
I.总体要求
要求考生熟练掌握运筹学的基本概念、基本理论和基本方法，对实际生产与
管理中的问题能建立模型、求解、分析。
II.主要考试内容
1 线性规划 20%
线性规划及其数学模型
线性规划的标准型
线性规划解的基本概念：解、可行解、可行域；基解、基可行解；凸集、凸集与
可行域的关系
单纯形法的基本原理、单纯形法求解线性规划问题
线性规划的应用
2 对偶问题 10%
对偶问题的基本概念；对偶理论：弱对偶定理、强对偶定理、互补松驰定理及其
应用；灵敏度分析
3 运输问题 10%
运输问题的基本概念
运输问题的数学模型
表上作业法：初始解的确定，检验数的计算（闭回路法、位势法）、基解的调整
4 图与网络 30%
图的基本概念
最小树问题
树的基本概念，图的生成树，求生成树的基本方法：深度优先法，广度优先法
最小生成树，最小生成树的基本算法：丢边法，加边法，Prim 算法
最短路问题
最短路问题；最短路的算法：D 氏算法，Floy 算法
最大流问题
最大流问题；最大流－最小割定理及其证明；求解最大流的标号算法
5.网络技术 10%
网络图；时间参数的计算；关键路线的确定。
6 排队论 10%
排队问题；排队问题的三要素；波松流；MM1 排队问题，MMC 排队问题
7 对策理论 10%
对策问题及其分类；矩阵对策的基本理论，矩阵对策纯策略及混合策略意义下的
解
III 主要参考书
胡运权 《运筹学教程》（第 2 版，第 3 版），清华大学出版社
《运筹学》编写组，《运筹学》，清华大学出版社
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