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中国航天科研机构 2008 年硕士研究生入学考试
信号与系统 试题
（本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题或草稿纸上无效）
注意：
1. t 表示连续时间， n 表示离散整数。
2. ( )u t 为单位阶跃函数
1 0
( )
0 0
t
u t
t
( )u n 为单位阶跃序列
1 0
( )
0 0
n
u n
n
3. ( )t 为狄拉克 函数。
一、（每小题 4 分，本题共 20 分）
判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的。 ( )x t 为系统输入信号， ( )y t 为输出信号。
（1） ( )
( ) 2
x t
y t e
（2） ( ) ( 2) (3 )y t x t x t
（3） ( ) ( ) sin 2y t x t t
（4） 2
( ) ( )y t x t
（5） ( ) ( )
t
y t x d
二、（每小题 5 分，本题共 15 分）
说明下列信号是否为能量信号或功率信号，计算其能量或平均功率。
（1） ( ) ( )y t tx t
（2） ( ) ( 0.5) ( )
n
y n u n
（3） ( ) ( )x n u n
三、（每小题 5 分，本题共 10 分）
求下列函数值。
（1） 0 0
( ) ( 2 )]t t u t t dt
（2）
1
2
1
( 4)t dt
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