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浙江师范大学 2010 年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码: 882 科目名称: 高等数学
适用专业: 070201 理论物理、070205 凝聚态物理、070207 光学
提示：
1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；
2、请填写准考证号后 6 位：____________。
一、填空题：（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
(1) 函数
1
3 arctanx
x
的定义域为___①___.
(2) 函数 ( )
tan
x
f x
x
的间断点为 x ___②___.
(3) 曲线
23
(1 )
2 cos
x t
y t
的平行于 y x 的法线方程为___③___.
(4) 极限
21
cos
2
0
d
lim
t
x
x
e t
x
___④___.
(5) 曲线 2
ln( 1)y x 为凹的区间是___⑤___.
(6) 2
tan dx x x ___⑥___.
(7) 设
1
, 0,
1
( )
1
, 0,
1
x
x
x
f x
x
e
则
2
0
( 1)df x x ___⑦___.
(8) 幂级数
1
3 ( 2)
n n
n
n
x
n
的收敛半径为___⑧___.
(9) 向量场 2
A y i xyj xzk
, 则 A
___⑨___.
(10) 已知 A 为三阶方阵， 3A , A
是 A 的伴随矩阵, 则 A
___⑩___.
二、(本题满分 10 分)
设 ,a b 为常数, 若 2
lim ( 1 ) 0
x
x x ax b
, 求 ,a b .
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