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浙江林学院 2006 年研究生入学考试数理统计试题参考答案
一、填空题
1、
6
1
；2、0.75；3、P{X=-1}=0.3,P{X=1}=0.5,P{X=3}=0.2；4、 2n22
n
96.004.0C
5、
7
4
；6、
n2
1
1 ；7、
X1
X
；8、 1c
k
1i
i
；9、N（0，1），t（n-1）；
10、 ylnv,
x
1
u ， )alna(buav 11
二、选择题
1、B；2、C；3、A；4、B；5、A；6、D；7、B；8、D；9、C；10、C
三、计算题
1、解：（1）
其他,0
1x0,
2
1
x
dy)y,x(f)x(f X
其他,0
2y0,
4
1y
dx)y,x(f)y(f Y
4 分
（2）因为 )y(f)x(f)y,x(f YX
，所以 X 与 Y 相互独立 6 分
（3）
8
7
dy)
4
y
2
x
(dx1}1YX{P1}1YX{P
x1
0
1
0
10 分
2、解： 1)Y(E
5
1
)X(E
2
1
)
5
Y
2
X
(E)Z(E 3 分
4
7
)Y(D)X(D
5
1
25
25
4
9
)Y,Xcov(
5
1
2
1
2)Y(D
25
1
)X(D
4
1
)
5
Y
2
X
(D)Z(D XY
3)Y,Xcov(
5
1
)X(D
2
1
)Y,Xcov(
5
1
)X,Xcov(
2
1
)
5
Y
2
X
,Xcov()Z,Xcov( 8 分
7
72
)Z(D)X(D
)Z,Xcov(
XZ
10 分
3、解：设一年中发生意外事故的人数为 X，则 E（X）=10000×0.1%=10，D(X)= 10000×0.1%×
99.9%=9.99，一年收取的保险费为 200000 元。 1 分
（1）公司亏本的概率为
}40X0{P1}40X{P1}40X{P}200000X5000{P 3 分
0008.09992.01)163.3(1)]163.3()49.9([1
}
161.3
1040
)X(D
)X(EX
161.3
100
{P1}
)X(D
)X(E40
)X(D
)X(EX
)X(D
)X(E0
{P1
6 分
（2）公司获利不小 120000 的概率为
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