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杭州商学院 2004 年硕士研究生入学考试试卷（A 卷）
招生专业：管理科学与工程
考试科目：运筹学
考试时间：3 小时
一、填空题（每空格 2 分，共 28 分）
1．线性规划问题的可行解 X=（ 1
x ， 2
x ，．．． n
x ）T
为基本可行解的充要条件是 X 的正分量对应
的系数列向量是 。
2．单纯形法中，要把数学模型化为标准型，须引入 ；若约束条件中附加变量的系数
是 或原约束为 ，则必须引入 ，以构成初始可行基。
3．0-1 规划的隐枚举法的基本思想是从所有变量等于 出发，依次指定一些变量为 ，直到
得到一个可行解。
4．目标规划中，
i
d 和
i
d 分别表示 变量；对于第 i 个目标约束 fi（X）+
i
d —
i
d = i
b ，
若希望 fi （X）≤ i
b ，则目标函数为 。
5．建立目标规划的数学模型时，需要排定各目标的 ，确定各目标值 i
b ，各权系数 j
w 。
6．动态规划模型中，状态变量的选择要能满足两个条件： 和 。
7．动态规划中，对于一个给定的问题，如果有固定的 和 ，则顺序递推和逆
序递推会得到相同的最优结果。
二、计算题（共 40 分）
1． 已知线性规划的数学模型如下，请用图解法求该模型的最优解。（10 分）
max Z=4 1
x + 7 2
x
7 1
x +13 2
x ≤182
5 1
x +3 2
x ≤60
1
x ≥0，（i =1，2）
2． 采用隐枚举法求解 0-1 规划问题（15 分）
min Z=16 1
x + 10 2
x +17 3
x
4 2
x +2 3
x ≤6
5 1
x +2 2
x + 3
x ≥2
4 1
x –2 2
x + 3 3
x ≤7
5 1
x +2 2
x +3 3
x ≥1
1
x ， 2
x ， 3
x =0 或 1
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