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西安交通大学试题
课 程 信号与系统
系 别 考试日期 2002 年 1 月 14 日
专业班号
姓 名 学号
一、(15 分)计算下列各题
1． 已知 )()( Xtx
F
，求 tj
etxtx
2
1
)23()(
的傅立叶变换 )(1
X 。
2． 已知 )()( 11
zXnx
Z
， )()( 22
zXnx
Z
，求 nj
enxnx 0
)()( 21
的 Z 变换 )(zX 。
3． 已知 )1()1()( tututx ， )(tx 的频谱为 )(X 求
dX )( 。
二、(15 分)某离散时间 LTI 系统的互联结构如图所示，已知 )1()()(1
nnnh ，
)()(2
nunh ，
n
n
nh
2
sin
)(3
。系统最初是松弛的。
1． 求整个系统的单位脉冲响应 )(nh ；
2． 判断系统的因果性，稳定性，并说明理由；
3． 若系统的输入信号 )2()()( nunutx ，求系统响应 )(ny 。
三 、 (15 分 ) 某 连 续 时 间 LTI 系 统 对 输 入 信 号 )()()(
3
tueetx
tt
的 响 应 为
)()22()(
4
tueety
tt
，已知系统是因果稳定的，且初始松弛。
1． 求系统的频率响应 )(H ；
2． 求该系统的单位冲激响应 )(th ；
3． 写出描述系统的微分方程，并用直接 II 型结构实现。
四、(15 分)已知信号 )(tx 的频谱为 )(X ，试用 )(X 分别表示信号 )(1
tx )(2
tx )(3
tx 的频
谱 )(1
X )(2
X )(3
X 。
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