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西安交通大学 1999 年研究生入学考试 离散数学试题
1 (30 分)
请判断下列各题的正确性。
⑴ 2A∩2B=2A∩B。
⑵ A\B=A 当且仅当 B=Æ。
⑶ (A´C)\(B´D)=(A\B)´(C\D)。
⑷ 设|A|=5，则 A 上恰有 31 个不同的等价关系。
⑸ 设 R 非空集合 A 上的关系，R 是 A 上可传递的，当且仅当 R○RÍR。
⑹ 若 R1，R2 均为非空集合 A 上的等价关系，那么 R1○ R2 也为 A 上的等价关系。
⑺ 设为半序集，ƹSÍP，若 S 有上界，则 S 必有上确界。
⑻ 设 N 为自然数集合，I 为整数集合，´是算术乘法，则与同构。
⑼ 设是群，则 G 中至少有一个二阶元素。
⑽ 设为整环，|R|=n，则是域。
⑾ 设为域，为的子环，则为整环。
⑿ 设为格，|L|=n，则为有界格。
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