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一、建模题（每题10分，共30分）
1、某食品加工企业生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，受原材料供应和加工设备工时的限制。在单位数量（吨，
即t）利润已知的条件下，建立获利最大的生产计划模型（无需求解）。
产品 Ⅰ Ⅱ 限量
原材料（kg/t） 5 9 60
加工设备A（h/t） 4 6 50
加工设备B（h/t） 3 6 40
利润（元/t） 6 7
2、若上述问题，制定生产计划的人员要考虑如下意见： ：由于产品Ⅰ市场前景好，希望产品
Ⅰ的产量多于产品Ⅱ的2倍。 ：最好能节约4小时加工设备A工时。建立目标规划模型（无需求
解）。
1P
2P
3、写出线性规划问题
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
max 5 6 3
2 2 5
5 3
. .
4 7 3 8
0 0
z x x x
x x x
x x x
s t
x x x
x x x
无约束, ，
的对偶问题模型（无需求解）。
二、计算题（共20分）
对于线性规划问题：
0,
33
422
2max
21
21
21
21
xx
xx
xx
xxz
（1）利用图解法求解此线性规划模型。（8分）
（2）利用单纯性表法求解此线性规划模型。（12 分）
三、综合应用题（每题 25 分，共 100 分）
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