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南 京 林 业 大 学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试
数理统计（含试验设计）试题
一． 填空（ 20 分 ）
1．设随机变量 X 服从泊松分布，若 P（X≥1）=1－e－2
，则 EX2
=_______；
若 EX2
=12，则 P（X≥1）=_______________。
2．设两随机变量ξ与η的方差分别为 25 和 16，相关系数为 0.4，则
D(2ξ+η)=___________，D(2ξ－η)=_____________。
3．设 X～N（－1，42
）且已知 Φ（2）=0.9772，
则 P（│X+1│≤8）=_______________________ 。
4．设 X～ N(μ，σ2
)，S2
= 为样本方差，x 为样本均值，
n 为样本容量，则 ～ ________________分布
５．设相互独立的两个随机变量 X，Y 具有相同的分布列:
则随机变量 Z=max（X，Y）的分布列为______________。
6．设事件 A、B 相互独立，已知 A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的
概率相等，若此概率为 1/4，则 P（A）=______________。
7．设 X～N(0，σ2
) ，X 1 , X 2 , ∙∙∙ , X n 是来自总体 X 的一组简单随机样本，
记 Y=（ X 1 +X 2 +X 3 ）2
+（ X4 +X 5 +X 6 ）2
，则当 C=___________时，
CY～ χ2
(2)。
X 0 1
P 0.5 0.5
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