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华南理工大学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统
适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号
与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；集成电路工程(专硕)；生物医
学工程(专硕)
本卷满分：150 分
共 7 页
第 1 页
一．填空题（每空 3 分，共 42 分）
1.已知 ( )f t 的傅立叶变换为 (F j )ω ，则函数
1
1
2
( )
t
f dτ τ
−
−∞∫ 的傅立叶变换为________。
2.具有有理系统函数 的因果的、稳定的系统，在)(zH 1 4/z = 有一极点，在单位圆
上 某 处 有 一 个 零 点 其 余 零 极 点 未 知 ， 对 某 一 ω 值 等 式 是 否 成
立？
0)( =ωj
eH
；傅立叶变换 ( )
2
1 4{ [ ] / }F h n 是否收敛？ 。
3. 求
2 8
j
n
x n e
π π⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝
+
⎡ ⎤⎣ ⎦ = ⎠
的平均功率 P∞ = 。
4. 已知一个 LTI 系统，在某起始状态 0(0) 0y y= ≠ 下，当输入 1( ) ( )x t u t= 时，全响
应 ，当输入3
1( ) 3 ( )t
y t e u t−
= 2 ( ) ( )x t u t= − 时，全响应 。试求该系统
的冲激响应 =_________________。
3
2 ( ) ( )t
y t e u t−
=
( )h t
5.离散周期信号 [ ]x n 如图 1 所示， 是 的傅立叶级数系数， 的直流分量
是____________________。
ka ][nx ][nx
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