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2014 年硕士研究生入学考试自命题考试大纲 考试科目代码:[] 考试科目名称:复变函数 一、试卷结构 1) 试卷成绩及考试时间 本试卷满分为 100 分,考试时间为 180 分钟。 2)答题方式:闭卷、笔试 3)试卷内容结构 复变函数 4)题型结构 a: 证明题,4 小题,每小题 16 分,共 64 分 b: 计算题,2 小题,每小题 18 分,共 36 分 二、考试内容与考试要求 1、解析函数 考试内容 ① 解析的定义; ② C-R 条件; ③ 初等解析函数 考试要求 (1)熟练掌握解析函数的定义,掌握解析与可导的异同. (2)熟练掌握 Cauchy-Riemann 条件,能利用该条件进行理论证明、进行可导 性和解析性的讨论. (3)熟练掌握初等解析函数的定义和性质,如指数函数、三角函数,掌握初 等多值函数中幂函数、对数函数的定义. 2、复变函数的积分 考试内容 ① 复变函数积分的定义 ②Cauchy 积分定理和 Cauchy 积分公式;③ 解析函数 和调和函数的关系 ④ 刘维尔定理 考试要求
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