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2014 年硕士研究生入学自命题考试大纲
考试科目代码：840 考试科目名称：概率论
一、试卷结构
1）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
2）答题方式：闭卷、笔试。
3）题型结构
单项选择题： 约 32 分
填空题：约 32 分
计算题: 约 72 分
证明题： 约 14 分
二、 考试内容与考试要求
1、随机事件与概率
考试内容：
随机事件及其运算；概率的定义及其确定方法；概率的性质；条件概率；
独立性
考核要求：
（1）了解概率的统计定义、几何概率．
（2）理解事件、概率及条件概率的定义．
（3） 掌握事件的关系、运算及运算律；掌握概率空间的公理化定义及其性
质，掌握有关条件概率的公式：乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用于
事件概率的计算；掌握事件的独立性；掌握古典概型和贝努利概型，掌握用基本
概型、概率性质、事件独立性计算事件概率的方法．
2、随机变量及其分布
考试内容：
随机变量及其分布；随机变量的数学期望；随机变量的方差与标准差；常
用离散分布；常用连续分布；随机变量函数的分布；分布的其他特征数。
考核要求：
（1）了解分布的其他特征数：k 阶矩、变异系数、分位数、中位数、偏度系
数、峰度系数．
（2）理解随机变量、期望与方差（标准差）的概念．
（3）掌握分布函数、分布列、密度函数的性质，掌握期望、方差的性质；
掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函
数；掌握离散型的二项分布、泊松分布及连续型的正态分布、均匀分布、指数分
布、伽玛分布；掌握离散型的超几何分布、几何分布与负二项分布及连续型的贝
塔分布；熟练掌握求随机变量函数的分布及其数字特征的基本方法。
3、多维随机变量及其分布
考试内容：
多维随机变量及其联合分布；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量
函数的分布；多维随机变量的特征数；条件分布与条件期望
考核要求：
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