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二○○九年招收硕士学位研究生试卷
试卷代号 910 试卷名称 运筹学(B)
①试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。
②考生请注意：答题一律做在答题纸上，做在试卷上一律无效。
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一、将下列线性规划问题化成标准形式，并列出初始单纯形表。（15 分）
1 2 3
min 3 5z x x x
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 6
2 3 16
5 10
, 0,
x x x
x x x
x x x
x x x
无 约 束
二、用两阶段法求解下列线性规划问题。（20 分）
1 2 3
max 3z x x x
1 2 3
1 2 3
1 3
1 2 3
2 11
4 2 3
2 1
, , 0
x x x
x x x
x x
x x x
三、已知线性规划问题，求：（1）该问题的对偶问题；（2）已知原问题的最优
解为 *
(2, 2, 4, 0)X ，根据对偶理论求出对偶问题的最优解。（15 分）
1 2 3 4
max 2 4z x x x x
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