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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2015 年 考试科目代码 720 考试科目名称数学分析（本考试科目共 2 页，第 1 页）
杭 州 师 范 大 学
2015 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 720
考试科目名称： 数学分析
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、求极限（每题 15 分，共 30 分）
1 1 2
lim
n n nn
k
n
a a a
其中 0, 1, 2, ,i
a i k
2
4
0
3 3
0
1
sin
4!lim
ln 1
x
x
t t dt x
x x
二、设
2
2
3 2 cos
16
n x
f x x x
，求
2
n
f （15 分）
三、设 0x ，问 n 为何值时，
n
x 与 3x-4sinx+sinxcosx 是同阶无穷小量。（15 分）
四、比较
e
和 e
的大小。 （15 分）
五、求幂级数
2
1
2 1
3
n
n
n
n
x
的和函数。 （15 分）
六、求椭球面
2 2 2
2 4 1x y z 到平面 7 0x y z 的最短距离。 （15 分）
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