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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2014 年 考试科目代码 720 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页，第 1 页）
杭 州 师 范 大 学
2014 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 720
考试科目名称： 数学分析
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一 计算题（每题均为 10 分，共 80 分）
1 求极限 lim 1
n
x
n
x
n e
n
2 求极限
lim
3
n
n n n
n
a b c
,
0, 0, 0a b c
3 设
,f x g x
具有二阶导数，求复合函数
y f g x
的二阶微分
2
d y
。
4 求不定积分
1
sin cos 2
dx
x x
5 求定积分
1
0
arcsin
1
x
dx
x x
6 计算积分
21 1
0
x
y
dy e dx
7 计算曲面积分
2 2
S
y z ds ，其中
S
是球面
2 2 2 2
x y z a
8 求
x
为何值时，级数 1
1
x
n
n x
n
收敛。
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