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2104 硕士研究生复试试卷
数字信号处理 （A 卷，闭卷）
考试时间 120 分钟 姓名
题号 一 二 三 四 五 六 成绩
满分 20 20 15 15 15 15 100
得分
阅卷人
一、填空题（本大题共 10 空，每空 2 分，共 20 分）
1、 信号 )
87
3
cos()(
nAnx 的周期为 。
2、 系统 3)(2)( nxny 是 系统。（填线性或非线性）
3、 设连续信号 )
4
50cos()(
ttxa ，若对该信号进行数字采样，则最低的采样频
率为 Hz。
4、 假设线性时 不变系统 的单位 脉冲响应 为 )()( nuanh
n
，则该系统稳 定的条件
为 。
5、 如果序列 )(nx 是一长度为 8 点的有限长序列 )70( n ，序列 )(nh 是一长度为 5 点的
有限长序列 )40( n ，记 )()()( nhnxny （线性卷积），记
（循环卷积），则当 L 时，y(n)= yc(n)。
6、 用脉冲响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之
间的映射变换关系为 。
7、 用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间
的映射变换关系为 。
8、 第一类线性相位 FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应 )10)(( Nnnh 满足的条件
为 。
9、 线 性 时 不 变 系 统 的 系 统 函 数 为
252
)1(8
)( 2
2
zz
zz
zH ， 则 系 统 的 稳 定 性
为 。
10、 对 时 域 离 散 系 统 系 统 ， 若 其 输 入 输 出 用 差 分 方 程 描 述 ：
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