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601、612《高等数学》 第 1 页 共 2 页
广东海洋大学 2013 年攻读硕士学位研究生入学考试
《高等数学》(601、612)试卷(A 卷)
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分 150 分）
一、填空题（每小题 4 分，满分 40 分）
1、求函数 2
1
3
1
y x
x
的定义域 .
2、 31
lim ( )
x
x
x
x
.
3、无穷小的比较，当 0x 时，ln(1 )x 与sin x 是 无穷小.
4、
2
2
1
3 2
x
y
x x
在点 2x 处是 间断点.
5、
1
3 4
1
(sin 1)x x dx
.
6、
2cos
1
2
0
lim
x
t
x
e dt
x
.
7、由曲线 2
y x 和直线 y x 所围成的平面图形的面积 .
8、设 2 3
sin cosz x y y x , 则
2
z
x y
.
9、设 2
2 x
z
x y
, 则全微分dz .
10、改变积分次序
2
1
0 0
( , )
x
dx f x y dy = .
二、解答下列各题（每小题 8 分，满分80 分）
1、求极限 0
1 1
lim ( )
1
x
x x e
.
2、求不定积分 2
1 2
x
dx
x
.
3、求不定积分 arctanx xdx .
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