成都电子科技大学软件工程硕士入学考试201数学2006年考研真题考研试题

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数学试题共 2 页第 1 页
电子科技大学
2006 年春攻读软件工程硕士专业学位研究生入学试题
考试科目：201 数学
注：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。
一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1.设函数  
sin 2
, 0
, 0
x
x
f x x
a x


 
 
, 则当 a =_______时,  f x 在 0x  处连续.
2.设 ( )f x 可导, ( )
x
y f e , 则 __________________ .y 
3.
3 2
1
4 21
sin
1
x x
dx
x x
 
 =______________.
4.设 sin ,z y x dz 求 .
5.设矩阵
1 0 0
0 2 0 ,
0 0 3
A
 
 
 
 
  
则 1
._______________A


二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1.当 0x  时， 2
sinx x 是 x 的( )
(A)高阶无穷小；(B)等价无穷小；(C)同阶但不等价无穷小；(D)低阶无穷小.
2. 函数 3
3y x x  的单调减少区间为( )
       ( ) , 1 ; ( ) 1,1 ; ( ) 1, ; ( ) , .A B C D     
0 0 0 0
3. ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( ).
( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) .
在点处两个偏导数存在是在点处可微
必要条件充分条件充分必要条件以上都不是
f x y x y f x y x y
A B C D
4.下列级数中收敛的是( )
       
2
2
1 1 1 1
2 2 1
; ( 1) ; ; .
1 1
n
n n n n
n
A B C D
n n nn
   
   

 
   
5. 设
3 0 0 1 0 0
0 2 0 , 0 4 0 ,
0 0 1 0 0 1
A B
   
   
 
   
   
   
则 ( ).AB 
( ) 24; ( ) 0; ( ) ; ( ) .12 8A B C D

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