成都电子科技大学2005年中职高职数学题(解)考研真题考研试题

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1
电子科技大学
2005 年春软件工程硕士入学考试数学试题
参考解答及评分细则
一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1. 1 ; 2. 1y x  ; 3.
2
1

 ; 4.
2 12
1 2
1 1
z
F F
x
F F
y x


; 5.
1 0 0
1 1
0
2 2
0 0 1
 
 
 
 
 
 
.
二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1. A; 2. A; 3. C; 4. D; 5.B.
三、    
0 0
lim , lim , , (3 )
2 2x x
f x b f x b
 
 
 
    分
   0 , 0 1, 1.(7 )f a f a 
       分
四、            1 2 1 2 1 2
( ), (2 ) , , , 0, (5 )
x
F x e f x F x C x x D x x F x F x   设分则且分
 1 2
, , ( ) ( ) 0.(7 )x x f f       分
五、 2 4
(0, 0) , 0, 1 0 .
9
y ax bx c c x y     将代入得又抛物线与直线和所围面积为
1
2 2
0
2
1 1
2 2 2
0 0
2
2
5
3
4 1 4
( ) , .(3 )
9 3 2 9
8 2 2 4 64
9 3 135 81 243
4 4 5 4
0, , 0
135 81 3 135
5
, .
3
5
2, , 2, 0, .(7
3
a
b
A ax bx dx a
V y dx ax a x dx a a
dV d V
a a
da da
a
b a b c
  


 
    
    
          
    
 
       
 
 
    

 
有即分
令得
是惟一极小值即最小值点
进一步故即为所求 )分
六、
(1, 2, 1)(1, 2, 1)
,
0, 1,
1 ,
dy z xdy dz
y z x
dx y z dy dzdx dx
dy x ydz dz dx dx
dx dx dx y z

      
     
    
   
 1, 0, 1 , (4 )
21 1
: ,
1 0 1
: ( 1) 0 ( 2) ( 1) 0, 0.(7 )
s
yx z
x y z x z
 
 
 

         

分
切线方程
法平面方程分

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