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北京理工大学一九九七年研究生入学考试
材料力学（含弹性力学基础）试题
总号：74 分号：13-01
请统考考生答：一、二、三、五、六题。
请单独考生答：一、二、四、五、六题。
一、如图所示的梁，其中 B 为一中间铰，集中力偶作用在 B 的右侧，试画出该染的剪力图
和弯矩图。（20 分）
二、图示两端封闭的薄壁圆筒，平均直径 D=50mm，壁厚 t=0.5mm 承受轴向拉力 P=785N，
扭转力偶矩 m=49.1N·m 及内压 p=1MPa 联合作用，试计算圆筒部分的最大剪应力。（20 分）
三、折杆截面为圆形，E=2.5G，截面惯性矩为 I，有重物 Q 自高为 H 处，以初速落下，打
在 A 点。求此结构的动荷系数。（20 分）
四、有重物 Q 自高为 H 处以初速落下，打在梁的 D 点。已知梁的弹性模量为 E，惯性矩为
I。抗弯截面模量为 W，弹簧刚度为 k，求冲击时梁的最大动应力。（20 分）
五、有一结构 ABCD 由三根具有相同抗弯刚度 BI 的细长杆所组成。A、C、D 点为销接，B
点为固支，a =30° ，试确定作用于节点 D 处载荷 P 的临界值。（20 分）
六、如图所示悬臂板 OABC，已知板内应力分量为：，，其余分量为零。试求此板所受体力边
界面力，并画出边界面力分岂有此理示意图，不考虑 OC 边的位移边界条件。（20 分）
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