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空军工程大学 2013 年博士研究生入学试题
考试科目：高等电磁场理论（A卷） 科目代码 3032
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、简答题（共 30 分，每小题 6 分）
1、假设电磁场引入的磁矢势和电标势分别为A
和 ，为保证二者的唯一
性，需要对二者进行规范，分别写出 Lorentz 规范和 Coulomb 规范的表示式。
2、解释铁氧体的旋磁效应。
3、试写出四维时空下的麦克斯韦方程组（微分形式）。
4、写出在 Lorentz 规范条件下，磁矢位A
和电标位 所满足的达朗贝尔
方程。
5、解释纵向多普勒效应和横向多普勒效应。
二、证明题：（共 30 分，每小题 15 分）
1、证明在无源区域（ 0 ， 0J
）中，麦克斯韦方程对下列的变换
1/ 2
1/ 2
[ cos ( ) sin ]
[ ( ) sin cos ]
E C E B
B C E B
的不变性，即如果E
和B
是麦克斯韦方程的解，则E
和B
也是解，上式中C
为无量纲常数， 是任意常数角度。考虑
2
的特殊情形，证明E
和B
可
以互换。
2、在有源（ e
J
， e
）空间中，证明磁矢势A
和电标势 满足 2
e
A J
，
2 e
。
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