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空军工程大学 2011 年博士研究生入学试题
考试科目：线性系统理论 （A卷） 科目代码 3002
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，
写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，
试题必须同试卷一起交回。
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一、填空题（20 分 每题 5 分）
1、多输入多输出线性时不变系统的传递函数矩阵 G(s)为 条件下，
和 的传递关系。
2、已知两个连续时间线性时不变子系统∑1{A1，B1，C1，D1}、∑2{A2，B2，C2，
D2}，两个子系统串联后，组合系统的 A 为 ，B 为 ，C 为 ，
D 为 。
3、已知系统x Ax 的状态转移矩阵 ( )t 如下，系统矩阵 A 为 。
3 3
3 3
1 1
( ) ( )
2 4
( )
1
( )
2
t t t t
t t t t
e e e e
t
e e e e
4、已知离散时间线性时不变系统{G，H，C}，其能控性矩阵 ck
Q
，能观性矩阵 ok
Q 。
二、（13 分）建立如图所示系统的状态空间表达式，其中，M1，M2 为重物质
量；K 为弹簧系数，B1，B2为阻尼，f(t)为外力（运动自与重力相平衡的位置开
始）。
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