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武汉纺织大学 2012 年招收硕士学位研究生
试卷参考答案
科目代码 815 科目名称 运筹学
考试时间 2012 年 1 月 8 日下午 报考专业 工业工程
一、（30 分）
解：（1）求可行解集合，如下图阴影部分所示。 15 分
（2）绘制目标函数图形。 5 分
（3）求最优解。将目标函数的直线向右平移到可行域的边界，即交点 A 是目标函数值
最大，如图所示，最优解为：X=(15,10) 5 分
目标函数的最大值为：Z=300x1+400x2=300*15+400*10=8500。 5 分
二、（30 分）
解：利用单纯形法进行迭代运算，得到单纯形表如下所示。
cj -1 1 -1 0 3 0 θ
CB 基 b x1 x2 x3 x4 x5 x6
-1 x3 6 0 1 1 -1 2 0 6/2
-1 x1 5 1 2 0 -2 0 0
0 x6 8 0 2 0 1 [3] 1 8/3
cz - zj 0 4 0 -3 5 0
-1 x3 2/3 0 -1/3 1 -5/3 0 -2/3
-1 x1 5 1 [2] 0 -2 0 0 5/2
3 x5 8/3 0 2/3 0 1/3 1 1/3 4
cz - zj 0 2/3 0 -14/3 0 -5/3
-1 x3 3/2 1/6 0 1 -2 0 -2/3
0 10 20 30 40 x1
x2
10
20
30
40 2x1+x2=40
x1+1.5x2=30
目标函数图形，Z=0
A
5 分
5 分
5 分
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